议“多多益善”的可行性

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1、议“多多益善”的可行性：本文通过构建分段函数模型，利用已经学过的求一次函数、二次函数、分段函数的最值知识对问题进行研究、分析，得到了利润与销量之间的关系，从而可以对生活中的一些现象进行解释。　　关键词：订购量；售价；利润　　　　随着素质教育的不断推进和教学改革的不断深入，不仅要求学生会书本知识，重要的是引导学生学以致用，从实际生活中提炼数学模型从而解决实际问题。函数最值问题涉及到的知识面较广，对培养学生思维的敏捷性和深刻性有着重要的作用，在解决实际问题中有着广泛的应用。最值问题也是考题中必然出现的

2、题型之一，要求学生必须掌握。那么，学生怎样才能牢牢地掌握好所学的知识，非得要多多练习吗？笔者根据自己多年的教育教学经验提出了如下几点分析意见。　　一、问题的提出　　在我们的一次月考中，遇到了下面这样的题目，我对这个题很有兴趣，因为我从中得到了与我们新课程改革相关的一些启示，就借此机会，整理一下。　　某商品每台售价是９０元，成本为６０元，厂家为了鼓励销售商大量采购，决定凡是订购量超过１００台的，每多订购一台，每台售价就降低1分（例某商行订购了３００台，订购量比１００台多２００台，于是每台就降价０.０

3、1×200=2（元），商行可以按88元/台的价格购进300台），但最低价为75元／台。　　（1）把每台的实际售价P表示为订购量x的函数；　　（2）把利润Ｑ表示成订购量x的函数；　　（3）当商行订购了１０００台时，厂家可获利润多少？　　（4）商行订购多少厂家获利最多？　　（5）为什么厂家定最低价为75元/台，这样定就一定合适吗？　　（6）最低价定多少最合适？　　二、模型的假设　　（1）不考虑产品合格概率的大小；　　（2）不考虑产品在运输过程中是否有所损坏；　　（3）不考虑订购商终得合格产品个数；　　

4、（4）不考虑产品是否由厂家运送给客户过程运输费用的多少；　　（5）不考虑产品的纳税的问题。　　三、符号说明　　Ｐ：每台的实际售价x：订购量Ｑ：利润　　x0：每台的实际售价为75元时的订购量　　四、模型的分析建立　　由题意：（1）当订购量x≤100时，每台的实际售价P=90；　　（2）当订购量１００

5、01x，得x=1600，即：x0=1600。　　（２）问题的解答：当x=1000时，Q=(31-0.011000)1000=21000，所以商行订购了台时，厂家可获利润21000元；　　（3）作出函数f（x）图像，如1图所示；　　（4）由（1）知在可降价的情况下，当商行订购1550台时厂家获利最多，此时每台售价为：P=91-0.01×1550=75.5（元），由此可知，若不考虑其他因素，当价格降到75.5元时，厂家获利最多，此后可不再降价，若考虑到价格再降低一些，订购商可订购的量会更多，因此厂家定

6、最低价为75元/台，这样定是有一定道理的；　　（５）通过计算获利情况，厂家要保证订购量越多获利越多，可将最低价分两次定，当订购量少于1600时最低价为75.5元/台，当订购量不少于1600台时，最低价为75元/台。　　六、模型的分析评价　　利润与销量之间的关系，不是说销售量多，厂家所获利润就会高，最高的利润是建立在合理的销售价格与销售数量关系之间的。销售量的多少与销售的合理价位最终决定商家所获利的大小。由模型的建立与模型的解答，不难得出：利润与销量之间的关系是销售量的多少与销售量相配最合理的价位的

7、问题。　　利润与销量的关系是数学教学中常见的一类问题，也是很多学生一直比较头疼的问题。新教材被采用后，这一问题出现的频率更多了，而且例题或试题与生活更接近。这类问题学生一直觉得比较困难，我在讲解问题时，把问题和学生常见的超市促销商品的生活实际结合起来，发现学生的掌握程度和参与的热情度比过去的学生有了较大的提升，从考试成绩来说，学生的成绩还是非常理想的，只是个别学生在运算上出现了一些问题。　　七、个人的启示和认识　　伴随着我国新课程改革的全面推进，用素质教育取代传统的应试教育的呼声越来越强烈。因为在

8、改革开放以来的教育实践的过程中，我们越来越多地体会出了我们国家的教育存在的一些问题。其中最主要的问题之一就是教育与社会需要的严重脱节。很多时候学生在学校里把精力集中到学习上，眼里只有高分和成绩，社会知识和生活的常识极其地匮乏，学生成了做题的机器和学习的工具，书呆子就是这样形成的。　　近几年来为了更好地使教育适应时代发展的要求，我国的教育体制改革也在社会主义市场经济发展的要求下开始进行，作为基础教育的中学教育也成为改革过程中一个重要的环节。在新课程改革进行之初，很多教师对于新课程下的