数列求和,测试题,练习题

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1、精品文档数列求和,测试题,练习题A级基础题1．数列{1＋2n－1}的前n项和Sn＝________.2．若数列{an}的通项公式是an＝n，则a1＋a2＋…＋a10＝________.11113．数列123458716n项和Sn＝________.4．已知数列{an}的通项公式是an＝________.5．数列{an}，{bn}都是等差数列，a1＝5，b1＝7，且a20＋b20＝60.则{an＋bn}的前20项的和为________．226．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a21＋a2＋…＋an＝________.1n＋n＋1，若前n项和为10，则项数n＝7．已知等比数

2、列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足的前n项和Sn＝________.二、解答题8．已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.求{an}的通项公式；??1??bn＝log3an，则数列?bb?nn＋1???若等比数列{b2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档n}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．9．设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.求{an}的通项公式；设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.10．已知首项不为零的数列{an}

3、的前n项和为Sn，若对任意的r，t∈N*，都有S?r2?St?t?.判断{an}是否是等差数列，并证明你的结论；若a1＝1，b1＝1，数列{bn}的第n项是数列{an}的第bn－1项，求bn；求和Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn.B级创新题1．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且的前5项和为________．1112．若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝aa＋aa＋…＋的结anan＋11223果可化为________．3．数列1，11n项和Sn＝________.1＋21＋2＋3?1?9S3＝S6，则数列?a?n?2016全新精品资

4、料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档14．在等比数列{an}中，a1＝2，a4＝－4，则公比q＝________；

5、a1

6、＋

7、a2

8、＋…＋

9、an

10、＝________.5．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11＝35＋S6，则S17的值为________．6．等差数列{an}的公差不为零，a4＝7，a1，a2，a5成等比数列，数列{Tn}满足条件Tn＝a2＋a4＋a8＋…＋a2n，则Tn＝________.7．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.求{an}，{bn}的通项公式；?a

11、?求数列?b的前n项和Sn.?n?8．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4,5a3成等差数列．求数列{an}的通项公式；设bn＝log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn.参考答案A组1－2n1.解析Sn＝n＋＝n＋2n－1.1－2答案n＋2n－12.解析2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档设bn＝3n－2，则数列{bn}是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1＋a2＋…＋a9＋a10＝＋b2＋…＋＋b10＝＋＋…＋＝5×3＝15.答案15n?1＋2n－1?13.解析由题意知已知数列的通项为an＝2n

12、－1＋2，则Sn＝＋211??1－22??121n＋1－21－21答案n2＋124.解析∵an＝1n＋n＋1n＋1－n，∴Sn＝a1＋a2＋…＋an＝＋3－2)＋…＋n＋1－1.令n＋1－1＝10，得n＝120.答案1205.解析由题意知{an＋bn}也为等差数列，所以{an＋bn}的前20项和为：20?a1＋b1＋a20＋b20?20×?5＋7＋60?S20＝＝＝720.2答案206.解析当n＝1时，a1＝S1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1－＝2n－1，2又∵a1＝1适合上式．∴an＝2n－1，∴an＝4n－1.2∴数列{a2n}是以a1＝1为首项，以4为公比的

13、等比数列．?1－4221·∴a2＋a＋…＋a＝12n1－41答案n?1n＝3．a7.解析2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档设等比数列{an}的公比为q，则a＝q3＝27，解得q＝3.所以an＝a1qn－11＝3×3n－1＝3n，故bn＝log3an＝n，1111所以＝＝n－.bnbn＋1n?n＋1?n＋1??1??则数列?bb的前?nn＋1???111111nn项和为1－223…＋n1－n＋1n＋1n＋1n答案n＋18.解设等