西财0高数7半期考试(骆川义)

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1、西南财经大学2007——2008学年第一学期本科半期考试试卷（A卷）教学单位：经济数学系考试课程：微积分I专业：试卷类型：A试卷页数：6学年：2007－2008出题教师：骆川义考试学期：1班级：2007级评卷教师：学生姓名：总分：学号：座位号：考试时间：两小时5一、单项选择题（在下列各小题的备选答案中，请把你认为正确的答案的序号，填入题中的括号内，每小题3分，共15分）1、下列函数中表示同一函数的是（　）（A），（B），（C），（D），2、下列极限不存在的是（）（A）（B）（C）（D）3、当时，是

2、（）（A）的高阶无穷小量（B）的低阶无穷小量（C）的同阶无穷小量（D）无穷小量，但其阶不确定4、设，且，则（）（A）是的第一类间断点（B）是的第二类间断点（C）是的连续点（D）在处的连续性与有关55、函数在下列哪个区间内有界（）（A）、　　　　　（B）、（C）、（D）、二、填空题（每小题3分，共33分）1、2、3、_________4、的间断点及类型是_________________5、设，则_________6、若，则______；_________7、设在R上连续，则______；_____

3、8、设在连续，且，则_______9、设，则______10、设在R上可导，则______；_____11、设，，5则_________________；_________________三、计算题（每小题7分，共42分）1、2、，求3、54、求的间断点，并判别其类型5、求曲线在处的切线方程6、设，1）在是否连续？2）在是否可导？若可导，求出的表达式3）在是否连续？5四、应用、证明题1（5分）设商品的需求函数为，其中为价格，为需求量，1）当需求量时，增加一件此种商品，收益会增加多少？2）当时，价格

4、上涨，收益会如何变化？2（5分）证明方程在和内各有一根五、选作题（可不作，作对加分）1（5分）设，求：52（5分）证明曲线与的交点不超过三个3、（5）设，且在可导，，，证明：5