“师,生”换位,事半功倍

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1、“师,生”换位,事半功倍：目前的数学课堂教学存在的最大问题是“教师的教和学生的学没有实现良性互动，课堂气氛不活跃，二者的积极性受到很大的制约，导致课堂效率低，效果较差”.造成这一现象的一个重要原因是由于课堂内容多，教师往往只把学生当成客体，一味地灌输，忽视了他们的主体地位，剥夺了彼此进行交流的权利.针对这一状况，结合多年教学实践，笔者摸索出了一种新型的教学组织形式——“师，生”换位教学法，更加注重学生的主动性，使数学学习“返朴归真”.　　关键词：师生；换位；主动性；事半功倍　　在教学过程中，“师，生”

2、角色互换，往往会有出乎意料的效果.在平时教学中，有个习惯，喜欢让同学们自己选题目或者自编题目，然后请同学轮流上讲台讲解，每周二次.这种方法很受同学们的欢迎，能够起到事半功倍的效果.　　例若a,b,c>0，且a(a+b+c)+bc=4-23,则　　2a+b+c的最小值为()　　(A)3-1(B)3+1　　(C)23+2(D)23-2　　现摘录同这位同学的讲解分析过程：　　：和若最小，需要什么条件？　　学生：只要积是定值即可.　　：很好，如何把已知条件转化为积是定值的情形？　　学生：因式分解.　　接着学

3、生欣喜答道：老师，我知道如何做了！　　很快她给出如下解法：　　解法1：由已知条件　　a(a+b+c)+bc=4-23　　,得(a+b)(a+c)=4-23.　　又a+b,a+c>0,利用均值不等式得2a+b+c=(a+b)+(a+c)≥2　　(a+b)(a+c)　　=24-23=23-2　　,等号当且仅当b=c时成立，故选(D).　　：很好！这次由你来给同学们讲这道题.　　学生：好的.　　现摘录与同学们共同的讲解分析及引申过程：　　解法2:令　　t=a+b+c,则　　b+c=t-a.代入条件得　　

4、at+bc=4-23　　.再利用均值不等式得4-23=at+bc≤　　at+(b+c2)2=at+(t-a2)2=　　(a+t2)2　　,即（a+t)2≥　　4(4-23)　　,又a+t>0,故a+t≥23-2，等号当且仅当b=c时成立.　　解法3:令　　t=2a+b+c　　,则b+c=t-2a.代入条件得a(t-a)+bc=4-23.由均值不等式得　　4-23=a(t-a)+bc≤　　a(t-a)+(b+c2)2=a(t-a)+　　(t-2a2)2　　=t24　　,即t2≥4(4-2

5、3),　　又t.0,故t≥　　23-2,等号当且仅当b=c时成立.　　解法4:令　　t=2a+b+c,则t>0且(a+b)+(a+c)=t.由条件a(a+b+c)+bc=4-2　　3,得(a+b)(a+c)=4　　-23.以a+b,a+c为两根,构造一元二次方程　　x2+tx+4-23=0.令f(x)＝x2+　　tx+4-23，由于上述方程有两正根，注意到它的对称轴在x轴右侧及　　f(0)>0，从而只需考虑判别式Δ=t2-4(4-23　　)≥0，即t2≥4(　　4-23),又t>0.从而有

6、t≥23-2.　　解法5:令t=2a+b+c,则　　t>0,b+c=t-2a　　,.代入条件得　　bc=4-23-a(t-a).以b,c为两根,构造一元二次方程　　x2+(2a-t)x+4-23-a(t-a).=0.令　　f(x)＝x2+(2a-t)x+4-23)-a(t-a),由于上述方程有两正根，注意到它的对称轴在x轴右侧(　　t-2a=b+c>0)及f(0)>0(4-23-a(t-a)=bc>0)，故Δ≥0,t2≥4(4-23　　),t≥23-2.　　总之，在教学过程中，“师，生”角色互换

7、，能够激发学生的浓厚学习兴趣，发挥主动能动性，进而有利于学习效率的提高.