2011-2012学年度第一学期期中复习教学案

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1、第一章轴对称图形【知识要点】1.轴对称的基本性质（1）成轴对称的两个图形；（2）对应点所连的线段被对称轴；（3）对应线段或对应线段的延长线若相交，则交点必在上.如图：①△≌△;②垂直平分、、.③BA与B’A’必交于对称轴上点；BC与B’C’必交于对称轴上点；AC与A’C’必交于对称轴上点.◆常见的轴对称图形有：.2.线段的垂直平分线（1）线段的垂直平分线上的点到；（2）到线段两端距离相等的点在；◆三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角形的距离相等.3.角平分线（1）角平分线上的点到；（2）到角两边距离相等的点在；◆三角形

2、三个角的平分线交于一点，这点到三角形的距离相等.4.等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两底角__________；（2）等腰三角形底边上的_____，底边上的，顶角的___互相重合.（简称：“三线合一”）◆等边三角形（正三角形）：（1）三边都；三角都等于°；（2）若等边三角形的边长为，则：高h=，面积S=.5.等腰三角形的判定（1）有相等的三角形是等腰三角形；（2）有相等的三角形是等腰三角形.◆等边三角形的判定：（1）三个角都的三角形是等边三角形；（2）有一角是°的等腰三角形是等边三角形．6.直角三角形斜边上的中线直角三角形

3、斜边上的中线等于.7.等腰梯形的性质（1）等腰梯形在同一底上的两个角；（2）等腰梯形的两条对角线.8.等腰梯形的判定（1）两腰的梯形是等腰梯形；（2）在同一底上的的梯形是等腰梯形.◆梯形中常作的辅助线：【基础训练】1.下列图形是轴对称图形的是A.B.C.D.2.用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合3.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A’B’C’D’E’F’.下列判断错误的是A.AB=A’B’B.BC//B’C’C.直线l⊥BB’

4、D.DE与D’E’的交点在直线l上第13页共12页4.已知等腰三角形两边长为3和7，则它的周长是A.10B.13C.17D.13或175.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为.6.△ABC中，若∠A=80o，∠B=50o，AC=5，则AB=.7.等腰三角形的一个内角是40°，则等腰三角形的顶角为_____________.8.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5，BC=6，则AD=．ACDB9.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AC=6，BC=8，则CD=.10.如图，在△

5、ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为．11.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为________.12.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E=度．13.A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在A.AB中点B.BC中点C.AC中点D.∠C的平分线与AB的交

6、点14.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB15.在△ABC中,C=90，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm.16.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是.17.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD周长是A．12B．14C．16D．1818.如图

7、所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是_______cm.19.若等腰梯形两底长分别是2和8，且对角线互相垂直.则梯形的面积是.20.如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．第13页共12页21.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=5，求BC长．22.四

8、边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF.23.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．【能力提高】24.如图所示的正方形网格中，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，