深度学习--深度信念网络(deep belief network)

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1、深度学习--深度信念网络（DeepBeliefNetwork）概述 深度信念网络(DeepBeliefNetwork,DBN)由GeoffreyHinton在2006年提出。它是一种生成模型，通过训练其神经元间的权重，我们可以让整个神经网络按照最大概率来生成训练数据。我们不仅可以使用DBN识别特征、分类数据，还可以用它来生成数据。下面的图片展示的是用DBN识别手写数字： 图1用深度信念网络识别手写数字。图中右下角是待识别数字的黑白位图，它的上方有三层隐性神经元。每一个黑色矩形代表一层神经元，白点代表处于开启状态的神经元，黑色代表处于关闭状态的神经

2、元。注意顶层神经元的左下方即使别结果，与画面左上角的对应表比对，得知这个DBN正确地识别了该数字。下面是展示了一个学习了大量英文维基百科文章的DBN所生成的自然语言段落： In1974NorthernDenverhadbeenovershadowedbyCNL,andseveral IrishintelligenceagenciesintheMediterraneanregion.However,onthe Victoria,KingsHebrewstatedthatCharlesdecidedtoescapeduringan alliance.

3、Themansionhousewascompletedin1882,thesecondinits bridgeareomitted,whileclosingistheprotonreticulumcomposedbelow itaims,suchthatitistheblurringofappearingonanywell-paidtypeof boxprinter.  DBN由多层神经元构成，这些神经元又分为显性神经元和隐性神经元（以下简称显元和隐元）。显元用于接受输入，隐元用于提取特征。因此隐元也有个别名，叫特征检测器 (featuredet

4、ectors)。最顶上的两层间的连接是无向的，组成联合内存 (associativememory)。较低的其他层之间有连接上下的有向连接。最底层代表了数据向量 (datavectors)，每一个神经元代表数据向量的一维。 DBN的组成元件是受限玻尔兹曼机 (RestrictedBoltzmannMachines, RBM)。训练DBN的过程是一层一层地进行的。在每一层中，用数据向量来推断隐层，再把这一隐层当作下一层(高一层)的数据向量。 受限玻尔兹曼机 如前所述，RBM是DBN的组成元件。事实上，每一个RBM都可以单独用作聚类器。 RBM只有两层

5、神经元，一层叫做显层 (visiblelayer)，由显元 (visibleunits) 组成，用于输入训练数据。另一层叫做隐层 (Hiddenlayer)，相应地，由隐元 (hiddenunits)组成，用作特征检测器 (featuredetectors)。  图2受限玻尔兹曼机的结构。图中的较上一层神经元组成隐层，较下的神经元组成显元。每一层都可以用一个向量来表示，每一维表示每个神经元。注意这两层间的对称(双向)连接。 神经元之间的条件独立性 应注意到，显层和隐层内部的神经元都没有互连，只有层间的神经元有对称的连接线。这样的好处是，在给定所有

6、显元的值的情况下，每一个隐元取什么值是互不相关的。也就是说，  同样，在给定隐层时，所有显元的取值也互不相关： 有了这个重要性质，我们在计算每个神经元的取值情况时就不必每次计算一个，而是同时并行地计算整层神经元。 使用RBM的过程 假设我们现在已经得到一个训练好的RBM，每个隐元与显元间的权重用矩阵W表示，且： 其中Wij代表从第i个显元到第j个隐元的权重，M代表显元的个数，N代表隐元的个数。那么，当我们把一条新来的数据附给(clampto) 显层后，RBM将会依照权值W来决定开启或关闭隐元。具体的操作如下： 首先，将每个隐元的激励值(activ

7、ation)计算出来：  注意，这里用到了前面提到的神经元之间的条件独立性。 然后，将每个隐元的激励值都用S形函数进行标准化，变成它们处于开启状 (用1表示)的概率值：  此处的S形函数我们采用的是Logistic函数： 至此，每个隐元hj开启的概率被计算出来了。其处于关闭状态(用0表示)的概率自然也就是 那么到底这个元开启还是关闭，我们需要将开启的概率与一个从0,1均匀分布中抽取的随机值  进行如下比较 然后开启或关闭相应的隐元。给定隐层，计算显层的方法是一样的。 训练RBM RBM的训练过程，实际上是求出一个最能产生训练样本的概率分布。也就是

8、说，要求一个分布，在这个分布里，训练样本的概率最大。由于这个分布的决定性因素在于权值W，所以我们训练RBM的目标就是寻找最佳的权值。为了