鸡兔同笼问题 教案设计

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1、人教版新课程标准实验教科书六年级上册《鸡兔同笼》教学设计执教：驿城区胡庙乡周井小学耿峰6《鸡兔同笼》教学设计教学内容：人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼（112-114页及115页“做一做”和练习二十六相关练习题）教学目标：1．知识与技能（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。2．过程与方法解决“鸡兔同笼”问题可用列表、猜测、假设或者方程解等方法。3．情感、态度与价值观（1）在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。（2）让

2、学生体会到数学问题在日常生活中的应用。重难点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。关键：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。课时：1课时教具准备：课件教学过程一、开门见山，导入新课：同学们，今天，我们一起来研究一个有趣的问题，请看屏幕。二、新授1、出示鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足，问：鸡有几只？兔有几只？提问：哪位思维敏捷清晰的同学能给大家读一遍题目？2、学生读后，师说，这道题目的名字起的很直白，就是题目中说的“鸡兔同笼”（板书课题）师问：题中都有哪些已知条件？指名回答。（重点关注隐性

3、条件，就是鸡有两只脚，兔有四只脚）3、师说：这道题可能有同学曾经在一些思维训练的题目中见到过，当然也有很多同学可能是第一次见到，请同学们挑战一下自己，看能不能把它解决掉。（6让学生独立思考三分钟，老师到学生中间，发现解法。）4、逐一列表法出示表格，和学生一起完成表格。突出检验的过程，为后续学生的作业中避免出错打下基础。5、师说：同学们，我们刚才做的这道题，我曾经拿它考过同事一位四年级的小学生，他也非常聪明，竟然也找到了答案。大家想不想知道他是怎么做的啊？出示画图的方法，然后顺势引入假设法。出示假设法如果这8个头都

4、是鸡的，那么，腿就应该有16条，可是这就比实际的22条腿少了6条，这说明笼子里肯定有兔子存在，因为我们知道每只鸡比一只兔子少了两条腿，那么少算的6条腿肯定就是3只兔子的，这就算出了兔子的只数是3只，再用8减去3，就得到鸡有5只。大家看，这种方法是不是也很简单，而且真的是很聪明的想法。这就叫数形结合。（板书：数形结合）6、请大家想一个问题，刚才我们是先把兔当成鸡来算的，那么，能不能把鸡当成兔来算呢？（同学们的小脑瓜真的很灵活，能够做到举一反三，加油哦。）7、师：这道题我们已经能够用两种方法解决了，不知道还有没有同学

5、能用咱们常用来对付疑难应用题的方法来消灭它？生：列方程师：对了，就是方程，那么该怎么用方程来解决呢？师：谁还记得，用方程解的时候，弄懂题意后要做什么？师：对，就是设未知数。那么，我们可以设鸡有x只，则兔就应该有（8-x）只。谁站起来给大家列出完整的方程？师：指名学生口头列出方程师：这个方程我们会不会解？请大家快速的解出来。8、小结一个小小的“鸡兔同笼”问题我们用了这样几种不同的方法把它解决了。你喜欢哪一种方法？为什么？6第一种是列表法，简单、明白，但也有缺点，谁知道？（不适合较大数字），说的真好。第二种是假设法，

6、也就是算术法，第三种是方程，每一种解法都有它自己的特点，我们应该根据自己的需要，来选择合适的方法灵活去用。比如在数字比较小的时候，我们可以用这几种方法中的任何一种，但是如果数字比较大的时候呢，我们用算术方法或者方程来做就会更好些，是不是？三、归纳研究师：同学们，不仅是我们今天在研究这个问题，其实在很多年前，古人对这个题目就有研究。在一千五百多年前，中国有一本非常有名的关于数学的故事书，叫《孙子算经》。在这本书中就记录了“鸡兔同笼”问题。并且还给出了一个很有趣的解法。出示题目及解法：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22

7、足，问：鸡有几只？兔有几只？脚数÷2-头数=兔数头数-兔数=鸡数师：我们先用这种方法口算一下，看和我们算的结果是不是一样。学生口算后，发现结果，说明这个方法正确。师问：古人这样做的道理是什么？指名回答：有些同学想到了，我们请一位同学来说一说好不好？（指名学生解释，但学生很难说清楚）师说：大家心里明白，就是说不好，是不是？其实啊，对这个问题，不但咱们古人有研究，外国人也曾关注过这个解法。美国有一个非常有名的数学家叫波利亚，他讲了一个很有趣的故事来解释为什么可以这么算。他说，有一天，有一群鸡和兔在草地上玩，突然，一只

8、鸡突发奇想，说，我可以表演金鸡独立，兔说，我也会。于是，他们就这样做了。这时候我们发现，草坪上的脚的只数只剩下了原来的（一半）。那么再拿这些脚和他们的只数比一比，是不是比他们的只数还多一些，为什么会多呢，不就是因为每只兔子多算了一只脚吗？所以我们拿脚的一半减去它们一共的只数，如果多了几只脚，不就有几只兔子吗？，看来咱们解决数学问题的时候啊，还真的需要一点数学家的本领。6（