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1、北京科技大学2011年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号：868试题名称：信号系统与数字电路（共5页）适用专业：电子与通信工程（专业学位）说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。================================================================================

2、=============================信号系统部分1.（本题5分）已知信号的波形如图1.1所示，试画出的波形。图1.1第1题信号波形2.（本题10分）若系统的输入记为或，输出记为或，M为常量。请问下列两个系统是否是（1）线性的，（2）时不变的，（3）因果的，并说明理由。a)b)3.（本题10分）对于下列周期信号的输入，求图1.2所示滤波器的输出。a)b)图1.2第3题滤波器频谱图4.（本题10分）设信号和其傅立叶变换满足下列条件，求该信号。5a)为实信号，且当t<0时，b)1.（本题10分）求两信号的卷积结果。2.（本题10分）已知两个离散序列和

3、的Z变换分别是和，求和的（1）线性卷积，（2）5点的圆周卷积。3.（本题10分）已知，试用傅立叶变换的性质求下列两信号的傅立叶变换。a)b)4.（本题10分）已知某因果稳定的LTI系统的频率响应为，回答下面两问题：（1）写出该系统的输入输出微分方程，（2）求输入为时，系统的输出。5数字电路部分一、多项选择题（共10分）1.在下列函数式中，可能产生竞争冒险现象的函数式是：（）A.B.C.D.2.如果两个逻辑函数相等，则如下叙述正确的是：（）A．二者的卡诺图必相等B.二者的标准与或式必相等C.二者的最简与或式必相等D.二者的真值表必相等3.T触发器的特征方程是：（）A．

4、B.C.D.4.下列关于异或运算的式子中，正确的是：（）A.B.C.D.5.下图所示各门电路，能实现各自所表达功能的是：（）二、填空题（共13分）1.二进制数110010的等值余3码为。2.RAM基本结构包含、和三大部分；一块ROM芯片有10个地址输入端，8个数据输出端，该ROM芯片的容量是bit。3.设，则。4.已知函数，则它的反函数（）。55.施密特触发器的主要用途是、和。三、化简逻辑函数（共12分）1.用代数法化简为最简与或式。2.用卡诺图法化简为最简与或式。四、（共10分）用74LS138译码器和少量与非门实现下面的逻辑函数：。要求：1、写出设计步骤；2、画

5、出实现F的逻辑电路图（必须画在答题纸上）。（74LS138译码器的引脚图如图2.1所示）图2.1第四题图五、（共15分）用如图2.2所示的上升沿触发的维持阻塞D触发器设计三位异步二进制加法计数器。要求：1、列出真值表，设初始状态为；2、写出设计步骤；3、画出逻辑电路图。图2.2第五题图六、（共15分）试用四位二进制计数器74LS161设计一个初始状态是1000的8进制加法计数器。要求：51、写出采用的设计方法；2、画出状态转换图；3、画出逻辑电路图。（74LS161的逻辑符号见图2.3，功能表如表1所示）图2.3第六题图5