专题一 三角函数与平面向量

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1、优秀文档，精彩无限！专题一三角函数与平面向量一、考纲要求知识要求：三角函数（1）能灵活运用三角函数的有关公式，对三角函数进行变形与化简（2）理解和掌握三角函数的图像及性质（3）能用正弦定理、余弦定理解三角形问题平面向量（1）能灵活运用平面向量的数量积解决有关问题（2）理解和掌握平面向量的几何运算、坐标运算（3）理解和掌握平面向量的平行和垂直关系能力要求：培养观察能力、化归能力、运算能力以及灵活运用的实践能力和创新意识二．考点解读高考中，三角函数主要考查学生的运算能力、灵活运用能力，在客观题中，突出考察基本公式所涉及的运算、三角函数的图像基本性质，尤其是对角的范围及角之间的特殊联系较为注重。解答

2、题中以中等难度题为主，涉及解三角形、向量及简单运算。三角函数部分，公式较多，易混淆，在运用过程中，要观察三角函数中函数名称的差异、角的差异、关系式的差异，确定三角函数变形化简方向。平面向量的考察侧重平面向量的数量积以及平面向量的平行、垂直关系的坐标运算。向量是数学中的重要概念，并和数一样，也能运算。但同时，平面向量的工具性不容忽视。以向量的平行、垂直、所成角为载体，与三角、解析几何、不等式等知识点的综合是我们值得注意的方向。关于三角向量命题方向：（1）三角函数、平面向量有关知识的运算；（2）三角函数的图像变换；（3）向量与三角的综合运用及解三角形。（4）与其它知识的结合，尤其是与解析几何的结合

3、。小题大都以考察基本公式、基本性质为主，解答题以基础题为主，中档题可能有所涉及，压轴题可能性不大。三．考题预测优质文档，精彩无限！优秀文档，精彩无限！预测题1、已知函数则下列判断正确的是（）A．此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是B．此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是C．此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是D．此函数的最小正周期为,其图象的一个对称中心是参考答案：=，所以，对称中心是。所以选B。命题意图与思路点拨：本题考查三角函数的简单变形和三角函数图像的基础知识。预测题2、已知P是内一点，且满足0，记、、的面积依次为、、，则：：等于（）A、1：2：3B、1：4：9C

4、、：：1D、3：1：2CBAPDE参考答案：取AC、BC中点D、E，连接PA、PB、PC、PD、PE，由0，即由此可知，：：=3：1：2命题意图与思路点拨：本题考查平面向量几何运算和向量的线性关系。预测题3、若=（-8，1），=（3，4），则在方向上的射影是。参考答案：根据向量数量积的定义可知，在方向上的射影是

5、

6、

7、

8、===命题意图与思路点拨：本题考查向量数量积的基础概念和向量的基本运算。优质文档，精彩无限！优秀文档，精彩无限！预测题4、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是__________。参考答案：，结合图像可得1

9、三角函数图像的基础知识。预测题5、已知，，=，=，求的值参考答案：，又，又，，=命题意图与思路点拨：本题考查三角函数的有关运算，特别是分析其中三角函数式的差异、角的差异，利用所学公式进行合理变形。预测题6、已知向量，．（1）当，且时，求的值；（2）当，且∥时，求的值．参考答案：（1）当时，，优质文档，精彩无限！优秀文档，精彩无限！，由，得，上式两边平方得，因此，．（2）当时，，由∥得．即．，或．命题意图与思路点拨：本题考查三角函数与平面向量的综合运用，理解平面向量的平行和垂直关系，并合理转化为三角函数变形求值问题。优质文档，精彩无限！优秀文档，精彩无限！专题一三角函数与平面向量训练反馈1、已知

10、向量=（），=（2，），且，则由的值构成的集合是（）A、｛0，2，3｝B、｛0，2｝C、｛2｝D、｛0，-1，6｝2、设,且,则（）A．B．C．D．3、已知向量,且则一定共线的三点是。4、函数的值域是。5、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（1）求角B的大小；（2）若b＝，a＋c＝4，求a的值.6、已知向量，，函数，，（1）要得到的图象，只需把的图象经过怎样的平移或伸缩变换？（2）求的最大值及相应的x．专题一三角函数与平面向量训练反馈参考答案1、解：因为，所以0，可得（）·2+3·=0优质文档，精彩无限！优秀文档，精彩无限！所以=0，2，又因为、必须为非零向量，所以=2，所

11、以选C2、解：原式等价于，所以即，结合图像知，选C3、解：，所以A、B、D三点共线4、解：=2==又且所以5、解：本小题主要考查正弦定理、余弦定理、两角和的三角函数等基础知识和利用三角公式进行恒等变形的技能，考查运算能力和逻辑思维能力（1）解法一：由正弦定理＝＝＝2R，得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，代入中，得，即，，∵A＋B＋C＝，∴sin(B＋C)＝A∴∵sinA≠0，