数字电子电路基础教程第一章

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1、1.2数制十进制、二进制、十六进制位置计数法、基数、权是基数的幂第一章数制与码制N进制：以N为基数的记数体制1.有N个数码(Digit)：0－（N－1）2.逢N进1第i位的权(TheithpowerofN)3.第i位的系数基数(Base)1.2.1进位计数制764210=7×103+6×102+4×101+2×100十进制（Decimalnumber）N=10Ki:0~9N:10ii基数系数第i位的权二进制数1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=4710N=2Ki:0，1N:2ii基数系数第i

2、位的权13528=1×83+3×82+5×81+2×80=74610N=8Ki:0~7N:8ii基数系数第i位的权八进制数和十六进制数N=16Ki:0~9A,B,C,D,E,FNi:16i2EA16=2×162+14×161+10×160=74610十六进制（Hexadecimalnumber）1.2.2数制之间的转换1.二进制到十进制按权展开法1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=47101.2.2数制转换例:把53.375转换为二进制数整数部分：2

3、53………………………余数＝1＝b02

4、

5、26………………………余数＝0＝b12

6、13………………………余数＝1＝b22

7、6………………………余数＝0＝b32

8、3………………………余数＝1＝b42

9、1………………………余数＝1＝b502.十进制数转换成二进制数（1）整数转换－－－除2取余法2.十进制数转换成二进制数小数部分：0.375×20.750………整数部分＝0＝b-10.750×21.500………整数部分＝1＝b-20.500×21.000………整数部分＝1＝b-3（2）小数转换－－－乘2取整法2.十进制数转换成二进制数整数部分：53D＝110101B小数部分：0.

10、375D＝0.011B所以53.375D＝110101.011B练习：173.8125D=？173.8125D=10101101.1101Bn2nn2n122438416532664712882569512101024112048124096138192141638415327681665536常用2的幂级数3.二进制数和八进制数、十六进制数间的转换八进制数和十六进制数的基数分别为8=23，16=24，1）2进制数转换为8进制、16进制数.小数点三（四）位一组，不足右补零三（四）位一组，不足左补零2）8进制、16进制数转换为2进制

11、数8进制数2进制数：1位变3位16进制数2进制数：1位变4位用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。这一定位数的二进制数就称为代码。对于N个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？2n≥N1.3二进制编码1.3二进制编码1.3.1节的内容不要求1.3.2BCD码1.3.3可靠性编码格雷码奇偶校验码ASCII码一、BCD码用４位二进制数码表示一位十进制数的０～９十个状态，称这些代码为二－十进制代码，即BCD（BinaryCodedDecimal）代码。1.3.2BCD码000000110000000000100

12、001010000010001011000100101001000100111001101100011001101010100011101000100010001011000101110001100011010011100100111010111101011011010111110001011111010111110100111001111110010108421码余3码2421码5421码余3循环码编码0123456789权842124215421十进种类制数几种常见的BCD码8421BCD码和十进制间的转换直接按位（按组）转换

13、。(101000101111001)8421BCD如：(3.6)10=(0011.0110)8421BCD=(11.0110)8421BCD=(5179)10补01.3.3可靠性编码1.格雷码（Gray码）格雷码是一种典型的循环码。循环码特点：①相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。②循环性：首尾两个码组也具有相邻性。十进制数格雷码十进制数格雷码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000两位格雷

14、码0011000011110000000011111111三位格雷码四位格雷码00011110101101000110100101111110010011001000000001011010110111101100一种典型的格雷码代码(或数据)在传