动态规划在水电厂经济运行中的应用

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1、动态规划在水电厂经济运行中的应用【】在当前电力市场环境下，发电公司怎样组织机组经济运行，达到收益最大，是不容易解决的问题，据动态规划最优化原理，现提出一种适合于水电厂负荷分配最优化方法——动态规划法，并建立起其数学模型，且计算结果表明，此方法不仅能使水电厂厂内运行获取显著的经济效益，还为水电厂厂内经济运行的实时控制创造了便利条件。　　【关键词】动态规划法经济运行效益优化　　前言　　动态规划产生于20世纪50年代，是1951年美国数学家贝尔曼等创立的解决和优化问题的方法。最基本的DP通常是应用于厂内的优化调度，来获取机组间的负荷的最优分配决策。因此，在怎样组织机组进行发电，

2、且保证成本低、效益大、收益高，是每个水电公司需要解决的问题，而我认为行之有效的方法就是动态规划。　　一、动态规划在经济运行应用中的理论分析　　1、为何要应用动态规划于经济运行　　动态规划法通过搜索由机组状态构成的空间寻找最优解。搜索过程既可以前向进行也可逆向进行。研究时间范围内的各个时段可以看作是动态规划问题的各个阶段，常见的情况是一个阶段代表一个小时。如此一个时段内的机组组合就是动态规划问题的阶段。依前向搜索的动态规划法而言，首先应是从初始阶段累计总成本，然后从最后一个阶段出发逐个阶段回溯寻找累计成本最小的机组组合直至初始阶段，从而确定最经济的发电计划(UC问题的最优解

3、)。　　动态规划法是通过建立和评价UC问题对应的完全决策树以求得最优解的，因此在机组数增加动态规划问题的规模迅速膨胀，也就是人们常提到的动态规划的“维数灾”。　　很多人已经采用了多种手段来减小搜索空间及动态规划问题的维数，其中大多数是根据前面所提到的机组优先顺序表或动态机组优先顺序表。　　此外，UC问题还可以分解为一系列的子问题，每一子问题用动态规划法求解。常见的分解方法有SA法和HA法，SA法在用动态规划法解一个子问题时，将其它子问题的状态变量固定，来回迭代求解，直至所得的最优解不再变化为止；HA法是将子问题独立解出，然后用一协调因子将各子问题的解变换为全局最优解。　　

4、水电厂的运营管理人员和工程师对系统运行和设备特性的知识，也可以提炼为启发式规则应用于UC问题的求解过程中。在运用动态规划法求解UC问题的过程中，可以应用启发式知识减小搜索空间，进一步提炼求得问题的次优解，因为未来的负荷是无法完全准确预测的。　　2、水电站厂内经济运行的任务　　水电站厂内经济运行的基本任务就是研究水电站在总负荷给定条件下起厂内工作机组最优台数组合及启停次序的确定，机组间负荷的最优分配，即厂内最优运行方式制定和实现的有关问题，实际上也是研究其日内逐小时及瞬时经济运行的问题。　　3、水电厂内可实现经济运行的数学原理　　实现经济运行的水电厂，一般皆为有调节能力的蓄

5、水式水电厂，这类水电厂经济运行的数学模型是由出力来决定耗水量，即在出力一定时，以耗水量最小为目标目标函数　　Q=Q(N)Q(N)……Q(N)=Q　　约束条件　　　　式中，N表示电厂负荷；N表示i号机的负荷；Q表示电　　厂总工作流量；QN表示n号机负荷为N时的工作流量；N1表示i号机的最小技术出力，一般不低于额定容量的40%；N2表示i号机的最大技术出力，一般可取机组额定出力的105%。　　4、动态规划法的基本原理　　动态规划法进行厂内经济运行的实时控制系统设计时，根据问题的性质，可以构成一个双重嵌套式的动态规划模型，把机组台数、台号组合以及机组之间的最优分配统一考虑，即把

6、时间和空间优化统一考虑，其时间优化作为第一层动态规划，而空间优化作为第二层动态规划嵌套在第一层之中，从而建立一个统一的递推模型以便迭代计算，用式求解,这种方法对机组的流量特性曲线没有任何特殊要求，并且对于机组各种出力限制的处理也很方便。　　不过在使用上述双重动态规划模型时，存在这样的问题，当一个电厂有几台机组时，各机组可以运行，也可以停机，以状态字1或0表示，于是，电厂的机组组合状态数R=-1，当n=5时，R=31；n=6时，R=63；当n=10时，R=1023，这意味着在第一重动态规划法进行机组迭代优选时，最多有-1次迭代，而每一次迭代中，又要进行第二重中的负荷分配迭代

7、选优计算，这样使迭代计算可能十分繁琐而使计算时间长，占用内存大以至使求解不能实现，或者即使能得出结果，但由于时间过长而不能满足实时控制的需要，为解决这一矛盾，特提出一种新的解决该问题的方法——快速动态规划法　　5、水电厂内优化调度动态规划算法研究　　水电厂厂内最优运行方式的解算，能以一个时段独立进行处理对于任一时段，在给定水电厂负荷及水头的情况下，以变动的机组台数作为“阶段”，以机组间不同的负荷分配作为状态，以一定负荷下的耗水量最小作为目标函数来确定厂内运行策略，设第n阶段水电厂负荷为P要求解算负荷在机组间的最优分配，此时则需