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1、MATLAB应用介绍一、控制系统模型的建立（一）系统模型系统的表示可用三种模型：传递函数、零极点增益、状态空间。1、传递函数模型在MATLAB中，直接用分子、分母的系数矩阵[num,den]表示，即num=[b1，b2，…，bm]den=[a1，a2，…，an]例：将传递函数以分子、分母系数矩阵num、den的形式表示出来。num=[0.2,0.3,1]den=[1,0.9,1.2,0.5]2、零极点增益模型在MATLAB中，用[z，p，k]矢量组表示，即z=[z1，z2，…，zm]；p=[p1，p2，…，pn]；k=[k]；例：将系统的零极点增益模型以z，p，k向量组表示。k=6z
2、=[-3]p=[-1,-2,-5]3、状态空间模型在MATLAB中，系统可用（a，b，c，d）矩阵组表示。（二）模型建立及转换1、tf（）功能：建立传递函数形式格式：sys=tf（num，den）说明：可将分子、分母系数为矩阵num、den表示的传递函数模型，以直接的传递函数形式表示出来。例1：写出下面传递函数模型的标准形式。解：在MATLAB中，可直接利用tf函数求出num=[0.2,0.3,1];p1=[1,0.4,1];p2=[1,0.5];den=conv(p1,p2);%p1(s)*p2(s)H=tf(num,den)执行后例：已知将该传递函数输入MATLAB。>>num=
3、6*[1,5];den=conv(conv(conv([1,3,1],[1,3,1]),[1,6]),[1,6,5,3]);G=tf(num,den)Transferfunction:6s+30------------------------------------------------------------------------------------------------s^8+18s^7+124s^6+417s^5+740s^4+729s^3+437s^2+141s+182、zpk（）功能：建立零极点增益形式格式：sys=zpk（z,p,k）说明：可将零极点增益向量组z
4、、p、k表示的系统模型，以直接的零极点增益形式表示出来。例：设系统的传递函数模型为求系统的零极点增益模型。解：MATLAB程序为：num=[618];den=[181710];[z,p,k]=tf2zp(num,den);G=zpK(z,p,k)执行后得3、tf2zp（）功能：变系统传递函数形式为零极点增益形式。格式：[z，p，k]=tf2zp（num，den）说明：tf2zp函数将多项式传递函数形式的系统转换为零点、极点和增益形式。4、zp2tf（）功能：变系统零极点增益形式为传递函数形式。格式：[num，den]=zp2tf（z，p，k）说明：zp2tf可将以z，p，k表示的零极
5、点增益形式变换成传递函数形式。例2：设系统的零极点增益模型为求系统的传递函数。解：在MATLAB中，可直接利用zp2tf函数求出，MATLAB程序为：k=6;z=[-3];p=[-1,-2,-5];[num,den]=zp2tf(z,p,k)H=tf(num,den)执行后得num=00618den=181710（三）系统建模1、parallel（）功能：系统的并联连接。格式：[num，den]=parallel（num1，den1，num2，den2）说明：parallel函数按并联方式连接两个系统。2、series（）功能：系统的串联连接。格式：[num，den]=series(
6、num1，den1，num2，den2)说明：series函数可将两个系统按串联方式进行连接。例：已知G1(s)和G2(s)，求两者串联后的传递函数。num1=[11];den1=[12];num2=[1];den2=[50000];[num,den]=series(num1,den1,num2,den2);G=tf(num,den)3、feedback（）功能：两个系统的反馈连接。格式：[num，den]=feedback(num1,den1,num2,den2)[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign)说明:feedback函数可将两
7、个系统按反馈形式进行连接，sign缺省时，默认为负4、cloop（）功能：系统的闭环形式。格式：[numc，denc]=cloop（num，den，sign）说明：cloop函数可通过将系统输出反馈到系统输入构成单位闭环系统。当sign=1时采用正反馈；当sign=-1时采用负反馈；sign缺省时，默认为负反馈。求该系统的传递函数。编写的M程序如下：num1=[1];den1=[11];num2=[1];den2=[0.10];[num,den]=seri
