齿轮的齿形与渐开线(陆宁老师机械原理精品课件)

《齿轮的齿形与渐开线(陆宁老师机械原理精品课件)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第五章齿轮机构齿轮传动机构的特点（1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力；（2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；（4）改变运动方向；（5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。外啮合直齿轮内啮合直齿轮1、两轴线平行的圆柱齿轮机构人字齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮直齿圆锥齿轮传动2、轴线相交的齿轮机构曲齿圆锥齿轮传动3、轴线交错的齿轮机构蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮准双曲面齿轮4、齿轮齿条传动直齿斜齿非圆齿轮11112211223434112234345.1齿形曲线问题123412341243AB

2、CDABCD12341243ABCDABCD12341243ABCDABCD欲使两构件的角速比恒定，就必须保证两定轴转动构件的相对速度瞬心位置不变。1234ABCDo1o212齿廓1齿廓2Co1o212齿廓1齿廓2C齿廓啮合基本定律齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一定点，速比恒定。节圆：由节点决定的圆共轭齿廓凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。犁轭齿廓啮合基本定律：任一瞬时，两啮合齿廓曲线在啮合点的公法线必定要经过

3、特定传动比相应的啮合节点。渐开线的生成与性质5.2当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。K0K渐开线N发生线二、渐开线齿廓（一）渐开线的形成渐开线k0k的展角krb基圆O(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点Ｎ为渐开线在ｋ点的曲率中心，而线段NK是渐开线在点ｋ处的曲率半径。(1)NK=NK0）渐开线上点Ｋ的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相互啮合，齿轮上接触点Ｋ所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力。（二）渐开线

4、的性质解释：以微分的观点，当发生线NK在当前位置作小角度摆动时，等同于点k绕圆心N的转动。渐开线发生线rbrkNK0K基圆k渐开线k0k的展角kvkOkPk110.7051221.4101332.1152442.82023021060240902701203001503301800用MATLAB生成的渐开线动画按钮§3渐开线及渐开线齿廓直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆rb—基圆半径；BK—渐开线发生线θK—渐开线上K点的展角oA基圆KB渐开线发生线FVk渐开线的性质1.渐开线的发生线展直前后长度不变；oA基圆

5、KB渐开线发生线FVk2.OrrarfrbrfPb由渐开线的性质可知：沿渐开线齿廓法线测量的齿距Pn等于基圆齿距Pb。Pn概念题为10-1~10-20计算题：10-21、10-23、10-26~10-3110-34、10-38、10-40作业：3.B是渐开线K点处的曲率中心，BK是曲率半径；A处的曲率半径为0KB为渐开线在K点的法线，并与基圆相切三线合一(发生线,法线,切线)oA基圆KB渐开线发生线VK渐开线特性1.BK=BA.2.法线切于基圆.3.BK=rK.4.渐开线形状取决于rb.5.基圆内渐开线.无BrK▲推论:同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等(等于两渐开线间

6、的基圆弧长)。K1K2K1'K2'BB'A1A2A渐开线方程1.渐开线的压力角2.渐开线方程oA基圆KB渐开线发生线FVk作者：潘存云教授作者：潘存云教授BAK(x,y)yxrbOCD为使用方便，已制成函数表待查。2.渐开线方程式及渐开线函数tanαk=BK/rbθk=tanαk-αk上式称为渐开线函数，用invαk表示：θk＝invαk直角坐标方程：x=OC-DBy=BC+DK=rbsinu极坐标方程：=rbcosu=rb(θk+αk)/rb式中u称为滚动角:u=θk+αkuuu＝tanαk-αk-rbucosu+rbusinu=AB/rb)rkθkαkOABkαkvkrb两

7、齿轮的内公切线就是过接触点K所作两齿廓的公法线同时也是两齿廓的啮合线N2N1o1o2kN1N2N1o1o2kN1N2N1o1o2kpN1N2N1o1o2knn1.瞬时传动比恒定不变CO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N12.啮合线是一条直线nnCO11O2主动轮K(K1,K2)从动轮N2rb22rb1N1理论啮合线3.中心距变动不影响传动比中心距改变而传动比不变的性质称为渐开线齿轮传动中心距的可分性。aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1’r2’a’CN1N2