高中数学——用几何画板研究函数图象

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1、高中数学校本课程------用几何画板研究函数图象（与高中数学必修一配套使用）主编：王玉洁陈梅邹玲69前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，《普通高中数学课程标准》（2011年版）指出：数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。课程标准把 注重信息技术与数学课程的整合作为课程的基本理念之一，现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原

2、则是有利于学生认识数学的本质。高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。鉴于此，我们编写了《用几何画板作图》系列丛书，本册为《用几何画板研究函数图象》，供普通高中高一学生上学期学习使用。本册《用几何画板研究函数图象》主要特点是注意了几何画板的工具性，本册不是系统讲解几何画板的教程，而仅仅把几何画板作为研究函数图象的一个工具，目的是通过几何画板作图让学生更好地抓

3、住函数的本质，认识函数的性质。考虑到高中学生学习时间的限制，本册仅把几何画板的部分必要功能给学生做出介绍，其他功能放在拓展资源中，供学有余力的学生学习使用。本册使用说明：本册可与普通高中数学必修一配套使用，建议一周一个课时，本册分为两个章节，第一章共三讲，主要包括几何画板的简介、部分功能介绍、作图步骤及演例等预备知识。第二章共七讲，根据高中数学必修一教材对函数内容的呈现顺序，依次对69一次函数、二次函数、对勾函数、指数函数、对数函数、指、对数函数关系、幂函数等函数图象进行研究。整个编排的设计符合学生的学习兴趣和学习心理，便于

4、学生在教师指导下自学和探究。由于水平有限，加之编写时间仓促，本资源难免有疏漏之处，恳请读者提出宝贵意见和建议，以便于我们今后进一步修改完善。2013年3月69第一章几何画板入门第一讲几何画板功能及菜单简介--------6第二讲如何用程序语言表示函数--------9第三讲几何画板画图步骤及演例--------21第二章用几何画板研究函数图象第一讲一次函数图象的研究---------25第二讲二次函数图象的研究---------28第三讲对勾函数图象的研究----------33第四讲指数函数图象的研究----------3

5、6第五讲对数函数图象的研究----------39第六讲指、对数函数关系的研究------42第七讲幂函数图象的研究------------46拓展资料几何画板其他功能简介---------------52第一章几何画板入门第一讲几何画板简介及安装启动一、几何画板是什么69几何画板是一个优秀的专业学科平台软件，代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向。它是以数学为根本，以“几何动态”为特色来动态表现设计者的思想，供用户探索几何奥妙的一个新工具。该软件短小精悍，功能强大，开发的软件具有精确的数字化描述和动态的参数交互功能，能

6、够动态表现相关对象的关系。1电子作图工具几何画板可以作为电子作图工具，利用它的工具箱提供的工具，模拟直尺、三角板、圆规，作出点、线段、射线、直线和圆等几何图形，并可以在各几何元素旁标注字母，也可以在画板上任何地方注释文字。2动态演示工具几何画板能够准确动态地表现问题，为充分展现几何元素在运动状态下保持几何关系的不变性，提供了方便的动态演示，使传统教学中只能在黑板上静态表现的结果变成动态的展示过程，从而使学生对一些几何性质和定理的理解更快更深刻。3显示和探求轨迹的工具轨迹是几何中一个重要知识点，且又是一个难点，主要难在需要用动

7、态的观点看几何图形。但过去的课堂教学中，一般是借助于静态的图形或简单的教具进行讲解，学生只能根据对问题的分析和最终的结果去想象出轨迹生成的过程，如果学生的想象能力差一点，理解这部分的内容就会更难。而利用几何画板的动态功能可直观地演示出轨迹的生成过程，不仅使分析、过程、结果都一目了然，而且便于整体把握教学内在规律，还可以由此发现许多新的规律。4课件开发工具69几何画板又可以作为课件开发的工具，而且它与一般的CAI写作工具软件不同，几何画板不需要开发者有程序设计知识，它所需要的仅仅是一定的数学知识，特别是几何建构思想即可。利用体

8、统的动画功能可以制作动态的教学过程，使原本抽象、枯燥的内容变得具体、生动、活泼，充分展示了数学的美。5良好的学具几何画板为学生提供一个自由的、开阔的、十分理想的“做数学”的环境，几何画板本身就是一个很好地几何情境，它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探索几何规律的一个电子