甘肃省酒泉市敦煌市2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年甘肃省酒泉市敦煌市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是()A．正方形B．矩形C．等腰梯形D．直角梯形2．关于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的一个根是0，则a值为()A．1B．﹣1C．1或﹣1D．3．已知=，那么下列各式不一定成立的是()A．2x=3yB．=C．=D．=4．两个边数相同的多边形相似应具备的条件是()A．各角对应相等B．各边对应成比例C．各角对相等，各边对应相等D．各角对应相等，各边对应成比例5．方程（x+2）

2、2=4的根是()A．x1=4，x2=﹣4B．x1=0，x2=﹣4C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=46．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于()A．20B．15C．10D．57．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是()A．B．C．D．8．如果一元二次方程3x2﹣2x=0的两个根是x1和x2，那么x1•x2等于()A．2B．0C．D．﹣9．正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A．四个角

3、都是直角B．对角线相等C．四条边相等D．对角线互相平行10．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是()A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1二、填空题（每小题3分，共30分）11．方程x（x﹣1）=0的解是：__________．12．方程7x2+2x+3=0的根的情况是__________．13．在四边形ABCD中，（1）AB∥CD，（2）AD∥BC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概

4、率是__________．14．小华做小孔成像实验（如图），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛焰AB是像A′B′的一半．15．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是__________．16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，且AB=OA=2cm，则BD的长为__________cm．17．某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．若该公司这两年缴税的年均增长率相同，设这

5、个增长率为x，求这个增长率则可列方程为__________．18．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是__________．19．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为__________．20．如图，五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE是位似图形，且位似比为．若五边形ABCDE的，面积为20cm2，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为__________．三、解答题（一）：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要

6、的文字说明、证明过程或演算步骤.21．解下列方程（1）x（2x﹣7）=3x（2）x2﹣2x﹣3=0．22．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．23．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，求长臂端点应升

7、高了多少米？24．小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度．25．如图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm．（1）求菱形的每一个内角的度数．（2）求菱形另一条对角线AC的长．四、解答题（二）：本大题共4小题，共30分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.26．阅读下列例题：解方程x2﹣

8、x

9、﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得x

10、1=2，x2=﹣1（舍去）．当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得x1=1（舍去），x2=﹣2．∴x1=2，x2=﹣2是原方程的根．请参照例题解方程：x2﹣

11、x﹣1

12、﹣1=0．27．某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已