去掉绝对值符号练习题

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1、精品文档去掉绝对值符号练习题完成时间：40min一．选择题1．已知

2、2﹣x

3、=4，则x的值是2．已知关于x的方程

4、5x﹣4

5、+a=0无解，

6、4x﹣3

7、+b=0有两个解，

8、3x﹣2

9、+c=0只有一个解，则化简

10、a﹣c

11、+

12、c﹣b

13、﹣

14、a4．已知关于x的方程mx+2=2的解满足方程

15、x﹣

16、=0，则m的值为2005

17、x

18、

19、4x

20、23﹣x）6.2.5含绝对值符号的一元一次方程参考答案与试题解析一．选择题1．已知

21、2﹣x

22、=4，则x的值是2．已知关于x的方程

23、5x﹣4

24、+a=0无解，

25、4x﹣3

26、+b=0有两个解，

27、3x﹣2

28、+c=0只有一个解，则化简

29、a﹣c

30、+

31、c﹣b

32、﹣

33、a4．已知关于x的方程mx+

34、2=2的解满足方程

35、x﹣

36、=0，则m的值为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档例1求下列各数的绝对值：－38；0.15；a；3b；a－2；a－b．分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．解：｜－38｜＝38；｜＋0.15｜＝0.15；∵a＜0，∴｜a｜＝－a；∵b＞0，∴3b＞0，｜3b｜＝3b；∵a＜2，∴a－2＜0，｜a－2｜＝－＝2－a；说明：分类讨论是数学中的重要思想方法之一，当绝对值符号内的数无法判断其正、负时，要化去绝对值符

37、号，一般都要进行分类讨论．例2判断下列各式是否正确：｜－a｜＝｜a｜；－｜a｜＝｜－a｜；若｜a｜＝｜b｜，则a＝b；若a＝b，则｜a｜＝｜b｜；若｜a｜＞｜b｜，则a＞b；若a＞b，则｜a｜＞｜b｜；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档若a＞b，则｜b－a｜＝a－b．分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第小题中取a＝1，则－｜a｜＝－｜1｜＝－1，而｜－a｜＝｜－1｜＝1，所以－｜a｜≠｜－a｜．同理，在第小题中取a＝－1，b＝0，在第、小

38、题中取a＝5，b＝－5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程．如第小题是正确的．证明步骤如下：此题证明的依据是利用｜a｜的定义，化去绝对值符号即可．对于证明第、、小题要注意字母取零的情况．解：其中第、、、小题不正确，、、、小题是正确的．说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便．例3判断对错．如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写

39、作–独家原创10/10精品文档如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．解：T．F．－1的倒数也是它本身，0没有倒数．F．正数的绝对值都等于它本身，所以绝对值是它本身的数是正数和0．T．任何一个数的绝对值都是正数或0，不可能是负数，所以这句话是错的．F．0的绝对值是0，也可以认为是0的相反数，所以少了一个数0．说明：解判断题时应注意两点：必须“紧扣”概念进行判断；要注意检查特殊数，如0，1，－1等是否符合题意．2016全新精品资料-全新公文范文

40、-全程指导写作–独家原创10/10精品文档例已知2＋｜b＋3｜＝0，求a、b．分析：根据平方数与绝对值的性质，式中2与｜b＋3｜都是非负数．因为两个非负数的和为“0”，当且仅当每个非负数的值都等于0时才能成立，所以由已知条件必有a－1＝0且b＋3＝0．a、b即可求出．解：∵2≥0，｜b＋3｜≥0，又2＋｜b＋3｜＝0∴a－1＝0且b＋3＝0∴a＝1，b＝－3．说明：对于任意一个有理数x，x2≥0和｜x｜≥0这两条性质是十分重要的，在解题过程中经常用到．例5填空：若｜a｜＝6，则a＝______；若｜－b｜＝0.87，则b＝______；若x＋｜x｜＝0，则x是______数．分析：已知一个数的

41、绝对值求这个数，则这个数有两个，它们是互为相反数．解：∵｜a｜＝6，∴a＝±6；∵｜－b｜＝0.87，∴b＝±0.87；∵x＋｜x｜＝0，∴｜x｜＝－x．∵｜x｜≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正数．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档说明：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：—)