空间与图形练习题答案

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1、精品文档空间与图形练习题答案一、选择题1．下列四个命题：个点最多可以确定________个平面．7．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，经过其对角线BD1的平面分别与棱AA1、CC1相交于E，F两点，则四边形EBFD1的形状为________．8．P是直线a外一定点，经过P且与直线a成30°角的直线有________条．①分别在两个平面内的两条直线是异面直线②和两条异面直线都垂直的直线有且只有一条③和两条异面直线都相交的两条直线必异面④若a与b是异面直线，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线其中是真命题的个数为A．B．C．1D．02．以下命题中：①点

2、A，B，C∈直线a，A，B∈平面α，则C∈α；②点A∈直线a，a?平面α，则A∈α；③α，β是不同的平面，a?α，b?β，则a，b异面；④三条直线两两相交，则这三条直线共面；⑤空间有四点不共面，则这四点中无三点共线．真命题的个数为A．0B．1C．D．3．对于空间三条直线，有下列四个条件：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档①三条直线两两相交且不共点；②三条直线两两平行；③三条直线共点；④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，使三条直线共面的充分条件有A．1个B．2个C．3个D．4个4．在正方体ABCD

3、－A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为A.10B.10C.5D.55．已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的余弦值为A.123D.二、填空题6．空间内五个点中的任意三点都不共线，由这五个点为顶点只构造出四个三棱锥，则这五三、解答题9.如右图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形；若AC＝BD，求证：四边形EFGH是菱形；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．10.如右图所示，已知四

4、边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.求PC的长；2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档求异面直线PC与BD所成角的余弦值的大小．参考答案1．D2．解析：只有①⑤为真命题．答案：C．B4．解析：连结D1C，EC，用余弦定理解三角形可以求得答案．答案：B5．解析：连接AC、BD交于O，连接OE，因OE∥SD.所以∠AEO为所求．设侧棱长与底面边长都等于2，则在△AEO中，OE＝1，AO＝，AE＝22－1＝3，于是cos∠AEO＝2＋12－?2?22××1

5、＝13＝33.答案：C6．7.平行四边形8．解析：无数条，它们组成一个以P为顶点的圆锥面．答案：无数9．解析：证明：在△ABC中，E，F分别是边AB，BC中点，所以EF∥AC，且EF＝12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档2AC，同理有GH∥AC，且GH＝12，∴EF∥GH且EF＝GH，故四边形EFGH是平行四边形；证明：仿中分析，EH∥BD且EH＝12BD，若AC＝BD，则有EH＝EF，又因为四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．由知，AC＝BD因为PA⊥平面AC，AB⊥BC，∴PB⊥BC，即∠PB

6、C＝90°，由勾股定理得PB＝PA2＋AB2＝∴PC＝2＋BC2＝如右图所示，过点C作CE∥BD交AD的延长线于E，连结PE，则∠PCE为异面直线PC与BD所成的角或它的补角．∵CE＝BD＝2，且PE＝＋AE＝222∴由余弦定理得cos∠PCE＝PC＋CE－PE32PC·CE6.∴PC与BD所成角的余弦值为62016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档《空间与图形》综合练习石狮市永宁中学许贤满一、选择题1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是2．下面的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，这些图形中可折成正

7、方体的是DABC3．有一块截面为等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平面翻滚两次，那么B点从开始至结束所经过的路径长度为3?4?A．B．23C．D．2＋4．如图1，在△ABC中，BC=cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于1cm，则AC的长等于A．cmB．cmC．10cmD．1cm5．如图2，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档形，依次类推，第2008个三角形的周长为11B．0

8、07200811C．200D．200822A．23?2图26．已知两圆的圆心距是