初三二次函数练习题及答案

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1、精品文档初三二次函数练习题及答案一、二次函数概念：b，c是常数，a?0）的函数，叫做二次函数。1．二次函数的概念：一般地，形如y?ax2?bx?c；.顶点式：y?a2?k；3.两根式：y?a.注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2?4ac?0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.八、二次函数的图象与各项系数之间的关系1.二次项系数a⑴当a?0时，抛物线开口向上，a的值越大，开口越小，反之a的值越小，开口越大；⑵当a?0时，抛物线开口向下，a的值越小，开口越小，反之a的值越大，开

2、口越大．.一次项系数b在二次项系数a确定的前提下，b决定了抛物线的对称轴．3.常数项c⑴当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正；⑵2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档当c?0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0；⑶当c?0时，抛物线与y轴的交点在x轴下方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为负．总结起来，c决定了抛物线与y轴交点的位置．十、二次函数与一元二次方程：1.二次函数与一元二次方程的关系：一元二次方程ax2?bx?c?0是二次函数y?ax2?bx?c当函数值y?0时的特殊情况.图象与x轴的交点

3、个数：0?，B?x2，0?，①当??b2?4ac?0时，图象与x轴交于两点A?x1，其中的x1，x2是一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?的两根．.②当??0时，图象与x轴只有一个交点；③当??0时，图象与x轴没有交点.1’当a?0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y?0；’当a?0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y?0．.抛物线y?ax2?bx?c的图象与y轴一定相交，交点坐标为；二次函数对应练习试题一、选择题1.二次函数y?x?4x?7的顶点坐标是2A.B.C.D..2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档把抛物线y??2

4、x向上平移1个单位，得到的抛物线是2A.y??2B.y??22C.y??2x2?1D..函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的4.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当和时,函数值相等;③④当时,的值只能取0.其中正确的个数是A.1个B.2个C.个D.个5.已知二次函数的顶点坐标及部分图象,由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是Ａ．－１.３B.-2.3C.-0.3D.-3.36.已知二次函数的图象如图所示，则点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限.方程的正根的个数为A.0个B.1个C.2个.个8.已知抛物线过点A,B,与轴交于点C,且OC=2.则这条抛物

5、线的解析式为A.B.C.或D.或二、填空题9．二次函数的对称轴是，则_______。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档10．已知抛物线y=-22+5，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_______.11．一个函数具有下列性质：①图象过点，②当＜0时，函数值随自变量的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是。12．抛物线的顶点为C，已知直线过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为。13.二次函数的图象是由的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b=,c=。14．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，

6、在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是.三、解答题：15.已知二次函数图象的对称轴是,图象经过,且与轴的交点为.求这个二次函数的解析式;当x为何值时,这个函数的函数值为0?当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值随x的增大而增大?16.某种爆竹点燃后，其上升高度h和时间t符合关系式，其中重力加速度g以10米/秒计算．这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升，这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创17/17精品文档在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.17.如图，抛物线经过直

7、线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D.求此抛物线的解析式；点P为抛物线上的一个动点，求使：：4的点P的坐标。18.红星建材店为某工厂代销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它