圆锥曲线练习题及答案

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1、精品文档圆锥曲线练习题及答案一、选择题11．抛物线y＝－x2的准线方程为4A．x＝116B．x＝1D．y＝2C．y＝1解析：抛物线的标准方程为x2＝－4y，准线方程为y＝1.答案：Cx2y22．以＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为412x2y2A.11612x2y2C.＋＝1164x2y2B.11216x2y2D.＝116x2y2解析：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创32/32精品文档双曲线＝－1的焦点坐标为，顶点坐标为，412故所求椭圆的焦点在y轴上，a＝4，c＝2，x2y2∴b＝4，所求方程为1，故选D.4162答

2、案：Dx2y23．设P是椭圆1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，若

3、PF1

4、等于4，则

5、PF2

6、等于169144A．22C．20B．21D．13解析：由椭圆的定义知，

7、PF1

8、＋

9、PF2

10、＝26，又∵

11、PF1

12、＝4，∴

13、PF2

14、＝26－4＝22.答案：A4．双曲线方程为x－2y＝1，则它的右焦点坐标为A.22???2，0?B.?5??2，0?C.?，0??2?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创32/32精品文档2D．y2解析：将双曲线方程化为标准方程为x－1，1213∴a2＝1，b2＝，∴c2＝a2＋b2＝22∴c＝6，故右焦点坐

15、标为?6，0?.?2?答案：Cxy5．若抛物线x＝2py的焦点与椭圆＋＝1的下焦点重合，则p的值为34222A．4C．－422B．D．－22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创32/32精品文档xy解析：椭圆1的下焦点为，34p∴＝－1，即p＝－2.答案：Dx2y26．若k∈R，则k>3是方程－＝1表示双曲线的k－3k＋3A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件x2y2解析：方程1表示双曲线的条件是>0，k－3k＋3x2y2即k>3或k3－1k－3k＋3表示双曲线的充分不必要条件．故选A.答案：A→→

16、7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足MF1·MF2＝0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A．C.?0，2??21B.?0，?D.?，1??2?→→解析：由MF1·MF2＝0可知点M在以线段F1F2为直径的圆上，要使点M总在椭圆内部，只需c即c222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创32/32精品文档2222,22即椭圆离心率的取值范围是0，?答案：C??.故选C.8．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝4A.53C．－53B.4D．－5????y＝2x－4，?x＝

17、1，?x＝4，??解析方法一：由2得或??y＝4x，????y＝－2?y＝4.令B，A，又F，∴由两点间距离公式得

18、BF

19、＝2，

20、AF

21、＝5，

22、AB

23、＝3

24、BF

25、2＋

26、AF

27、2－

28、AB

29、24＋25－454∴cos∠AFB＝＝＝－2

30、BF

31、·

32、AF

33、2×2×55方法二：由方法一得A，B，F，→→∴FA＝，FB＝，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创32/32精品文档→→∴

34、FA

35、＝3＋4＝5，

36、FB

37、＝2.∴cos∠AFB＝＝→→

38、FA

39、·

40、FB

41、答案：Dx2y29．F1、F2是椭圆＋＝1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2＝

42、45°，则△AF1F297的面积为A．77C.47B.D.2→→FA·FB3×0＋4×?－2?4.5×25解析：

43、F1F2

44、＝2，

45、AF1

46、＋

47、AF2

48、＝6，

49、AF2

50、＝6－

51、AF1

52、.

53、AF2

54、2＝

55、AF1

56、2＋

57、F1F2

58、2－2

59、AF1

60、·

61、F1F2

62、cos5°＝

63、AF1

64、2－4

65、AF1

66、＋822＝

67、AF1

68、－4

69、AF1

70、＋8，∴

71、AF1

72、2177S＝×2×.2222答案：B10．已知点M、N、B，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为y22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创32/3

73、2精品文档A．x－＝182y2B．x－＝182y2C．x＋＝182y2D．x－1102解析：设圆与直线PM、PN分别相切于E、F，则

74、PE

75、＝

76、PF

77、，

78、ME

79、＝

80、MB

81、，

82、NB

83、＝

84、NF

85、.∴

86、PM

87、－

88、PN

89、＝

90、PE

91、＋

92、ME

93、－＝

94、MB

95、－

96、NB

97、＝4－2＝2所以点P的轨迹是以M，N为焦点的双曲线的一支，且a＝1，∴c＝3，b＝8，y2∴所以双曲线方程是x1．822016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创32/32精品文档2答案：Ax2211.已知椭圆C:2?y?1的右焦点为F,右准线为l，点A?l，线?????????????段

98、AF交C于点B，若FA?3FB,则

99、AF

100、=????????解:过点B作BM?l于M,并设右准