大学物理习题集精选-答案第2章质点动力学

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1、质点动力学习题答案2-1一个质量为P的质点，在光滑的固定斜面（倾角为）上以初速度运动，的方向与斜面底边的水平线AB平行，如图所示，求这质点的运动轨道.解:物体置于斜面上受到重力，斜面支持力.建立坐标：取方向为轴，平行斜面与轴垂直方向为轴.如图2-1.图2-1方向：①方向：②时由①、②式消去，得2-2质量为的物体被竖直上抛，初速度为，物体受到的空气阻力数值为，为常数.求物体升高到最高点时所用时间及上升的最大高度.解：⑴研究对象：⑵受力分析：受两个力，重力及空气阻力⑶牛顿第二定律：合力：y分量：即①时，物体达到了最高点

2、，可有为②∵∴③时，，2-3一条质量为，长为的匀质链条，放在一光滑的水平桌面，链子的一端由极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求链条刚刚离开桌面时的速度.解：链条在运动过程中，其部分的速度、加速度均相同，沿链条方向，受力为，根据牛顿定律，有通过变量替换有，积分由上式可得链条刚离开桌面时的速度为2-5升降机内有两物体，质量分别为和，且＝2．用细绳连接，跨过滑轮,绳子不可伸长，滑轮质量及一切摩擦都忽略不计，当升降机以匀加速＝上升时，求：(1)和相对升降机的加速度．(2)在地面上观察和的加速度各为多少?

3、解:分别以,为研究对象，其受力图如图所示．(1)设相对滑轮(即升降机)的加速度为，则对地加速度；因绳不可伸长，故对滑轮的加速度亦为，又在水平方向上没有受牵连运动的影响，所以在水平方向对地加速度亦为，由牛顿定律，有题2-5图联立，解得方向向下(2)对地加速度为方向向上在水面方向有相对加速度，竖直方向有牵连加速度，即∴，左偏上．2-6一物体受合力为（SI），做直线运动，试问在第二个5秒内和第一个5秒内物体受冲量之比及动量增量之比各为多少？解：设物体沿+x方向运动，N·S（沿方向）N·S（沿方向）∵∴2-7一弹性球，质

4、量为kg，速率m/s，与墙壁碰撞后跳回.设跳回时速率不变，碰撞前后的速度方向和墙的法线夹角都为，⑴求碰撞过程中小球受到的冲量⑵设碰撞时间为s，求碰撞过程中小球受到的平均冲力解:N·S2-9一颗子弹由枪口射出时速率为，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=()N(为常数)，其中以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．解:(1)由题意，子弹到枪口时，有,得(2)子弹所受的冲量将代入，得(3)由动量定理可求得子弹的质量2-10木块

5、B静止置于水平台面上，小木块A放在B板的一端上，如图所示.已知kg，＝0.75kg，小木块A与木块B之间的摩擦因数＝0.5，木板B与台面间的摩擦因数＝0.1.现在给小木块A一向右的水平初速度＝40m/s，问经过多长时间A、B恰好具有相同的速度？（设B板足够长）图2-10解：当小木块A以初速度向右开始运动时，它将受到木板B的摩擦阻力的作用，木板B则在A给予的摩擦力及台面给予的摩擦力的共同作用下向右运动.如果将木板B与小木块A视为一个系统，A、B之间的摩擦力是内力，不改变系统的总动量，只有台面与木板B之间的摩擦力才是系

6、统所受的外力，改变系统的总动量.设经过时间，A、B具有相同的速度，根据质点系的动量定理再对小木块A单独予以考虑，A受到B给予的摩擦阻力，应用质点的动量定理以及解得代入数据得m/s=7.65s图2-112-11一粒子弹水平地穿过并排静止放置在光滑水平面上的木块，如图2-11所示.已知两木块的质量分别为和，子弹穿过两木块的时间各为和，设子弹在木块中所受的阻力为恒力，求子弹穿过后，两木块各以多大速度运动.解：子弹穿过第一木块时，两木块速度相同，均为，初始两木块静止，由动量定理，于是有设子弹穿过第二木块后，第二木块速度变为

7、，对第二块木块，由动量定理有解以上方程可得2-12一端均匀的软链铅直地挂着，链的下端刚好触到桌面.如果把链的上端放开，证明在链下落的任一时刻，作用于桌面上的压力三倍于已落到桌面上那部分链条的重量.解：设开始下落时，在任意时刻落到桌面上的链长为，链未接触桌面的部分下落速度为，在时间内又有质量（为链的线密度）的链落到桌面上而静止.根据动量定理，桌面给予的冲量等于的动量增量，即所以由自由落体的速度得这是时刻桌面给予链的冲力.根据牛顿第三定律，链对桌面的冲力，方向向下，时刻桌面受的总压力等于冲力和时刻已落到桌面上的那部分链

8、的重力之和，所以所以即链条作用于桌面上的压力3倍于落在桌面上那部分链条的重量.2-13一质量为50kg的人站在质量为100kg的停在静水中的小船上，船长为5m，问当人从船头走到船尾时，船头移动的距离.解:以人和船为系统，整个系统水平方向上动量守恒设人的质量为，船的质量为，应用动量守恒得其中，分别为人和小船相对于静水的速度，可得人相对于船的速度为设人在时间内走