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时间：2018-10-19
《高等数学5-2 微积分的基本公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二、积分上限的函数及其导数三、牛顿–莱布尼兹公式一、引例第二节微积分的基本公式1一、引例在变速直线运动中,已知位置函数与速度函数之间有关系:物体在时间间隔内经过的路程为这种积分与原函数的关系在一定条件下具有普遍性.2考察定积分记积分上限函数二、积分上限的函数及其导数3积分上限函数的性质或说4证:则有5说明:1)定理1证明了连续函数的原函数是存在的.原函数存在定理:定理的重要意义：（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.62)变限积分求导:7补充证8解分析：这是型不定式，应用洛必达法则.例.求9例.证明在内为单调递增函数.只要证证
2、:1011证令12三、牛顿–莱布尼兹公式(牛顿-莱布尼兹公式)证:根据定理1,故因此得记作定理2.函数,则13微积分基本公式表明：注意求定积分问题转化为求原函数的问题.14例.求原式例.设,求.解解15例求解由图形可知16例.计算解:例.计算正弦曲线的面积.解:17例求解18
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