【解析】陕西省西工大附中2013届高三上学期第二次适应性训练数学文试题

《【解析】陕西省西工大附中2013届高三上学期第二次适应性训练数学文试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第二次适应性训练数学（文科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合P=,,则()A．(0,2),(1,1)B．{1,2}C．{(0,2),(1,1)}D．【答案】D【解析】因为集合P=，，所以。2．复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】。3．已知向量，，则的充要条件是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】若，则，所以的充要条件是。4．函数的零点所在区间是（）A．B

2、．C．D．【答案】A【解析】因为的图像是连续不断地，又，，所以函数的零点所在的区间为。5．已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（）A．，且B．∥，且C．，且∥D．，且∥【答案】B【解析】A．，且，错误，只有m垂直α与β的交线时，才能得到；B．∥，且，正确这是线面垂直的性质定理；C．，且∥，错误，m与β可能平行，可能相交，m可能在平面β内；D．，且∥，错误，n与β可能平行，也可能在平面β内。6．由函数的图像通过平移可以得到奇函数，为得到函数，可将的图像（）8A．向右平移个单

3、位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位【答案】C【解析】，要得到奇函数的图像，我们可以将的图像向左平移个单位：。7．若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由正视图可知：三棱柱的底面边长为2，高为1，所以它的体积为。8．设分别是双曲线的左右焦点，过点作与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，且满足，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.不确定，与取值有关【答案】C【解析】在，因为=2c，所以，由双曲线的定义知：，所以e=。9．已知变量满足

4、约束条件，则的最小值为()A．B．C．D．【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，可化为直线，则当该直线过点时，取得最小值，.10．已知函数的定义域为，则函数的单调递增区间是（）A．和B．和C．和D．和【答案】C8【解析】由，所以还是的定义域为，根函数的图像和偶函数的性质，画出函数的图像：由图知：函数的单调递增区间是和。第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．等比数列满足，则.【答案】【解析】因为，所以。12．在△中，，，，则_________．【

5、答案】【解析】由正弦定理得：，因为>，所以A>B，所以。13．执行如图所示的程序框图，输出的S值为_________．【答案】8【解析】。14．在面积为9的正方形内部随机取一点，则能使的面积大于的概率是_________．【答案】【解析】要使的面积大于，需满足点P到AB的距离大于1,且点P在正方形内8，即点P应在四边形EFCD内，所以概率为。15．(请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A．（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是_________．【答案】【解析】设，有几何意义知

6、的最小值为，又因为存在实数x满足，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即2，解得：∈，所以a的取值范围是．故答案为：．B．（几何证明选做题）如图，直线与相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则．【答案】【解析】因为，，，所以圆的半径为3，所以PO=5，连接OC，在三角形POC中，，即，所以。C．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数）和（t是参数），它们的交点坐标为___________.【答案】【解析】曲线的方程为，曲线的方程为，由或，则曲线和的交点坐标为.三．解答题（共6

7、个小题，共75分）16．（本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数在的最大值．817．（本小题满分12分)从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如右．（Ⅰ）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；（Ⅱ）在样本中，若学校决定身高在185cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的

8、概率．18．（本小题满分12分)如图所示，已知是等边三角形，平面ABC，平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE＝2BD.（Ⅰ）求证：MD∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面DEA⊥平面ECA.19．（本小题满分12分)已知公差不为０的等差数列的前项和为，，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和公式.20．（本小题满分13