2017《二次根式》基础测试题(卷)

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1、专业技术资料分享2017年《二次根式》基础测试卷班别姓名得分一.选择题(共14小题)1.使二次根式有意义的x的取值范围是(  )A.x≠1B.x>1C.x≤1D.x≥12.下列根式中,不是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.3.下列各组二次根式中是同类二次根式的是(  )A.B.C.D.4.化简的值是(  )A.﹣3B.3C.±3D.95.下列各式中,属于最简二次根式的是(  )A.B.C.D.6.下列计算正确的是(  )A.B.C.D.7.下列各式中,与是同类二次根式的是(  )A.B.C.D.8.计算的结果是(  )A.3B.C.2D.9.下列计算正确的是(  )

2、A.+=B.﹣=﹣1C.×=6D.÷=3WORD资料可编辑专业技术资料分享10.化简二次根式得(  )A.﹣5B.5C.±5D.3011.等于(  )A.﹣4B.4C.2D.﹣212.下列各结论中,正确的是(  )A.B.C.D.﹣(﹣)2=﹣2513.下列各式中,是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.14.下列二次根式中,最简二次根式的是(  )A.B.C.D. 二.填空题(共8小题)15.=  ,(﹣)2=  ,=  .;;=。16.代数式有意义时,实数x的取值范围是  .17.化简:﹣=  .18.若实数a满足=2,则a的值为  .19.使有意义的x的取值范围是

3、  .20.计算:÷=  .21.计算﹣=  .22.使代数式有意义的x的取值范围是  . WORD资料可编辑专业技术资料分享三.解答题(共8小题)23.计算:﹣+24.计算:3﹣+﹣.25.÷﹣×2.26.﹣﹣+(+1)0.27.计算:WORD资料可编辑专业技术资料分享28.计算:.29.计算:30.已知x=+,y=﹣,求x2﹣y2的值.WORD资料可编辑专业技术资料分享25.先观察下列等式,再回答问题:①=1+1=2;②=2+=2;③=3+=3;…(1)根据上面三个等式提供的信息,请猜想第四个等式;(2)请按照上面各等式规律,试写出用n(n为正整数)表示的等式,并用所

4、学知识证明.WORD资料可编辑专业技术资料分享2017年03月07日918150588的初中数学组卷参考答案与试题解析 一.选择题(共14小题)1.(2016•宁波)使二次根式有意义的x的取值范围是(  )A.x≠1B.x>1C.x≤1D.x≥1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,解不等式即可.【解答】解:由题意得,x﹣1≥0,解得x≥1,故选:D.【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键. 2.(2016•自贡)下列根式中,不是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.【分析】判定一个二次根式是不是最简

5、二次根式的方法,就是逐个检查最简二次根式中的两个条件(被开方数不含分母,也不含能开的尽方的因数或因式).是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是.【解答】解:因为==2,因此不是最简二次根式.故选B.【点评】规律总结:满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.WORD资料可编辑专业技术资料分享 3.(2017•德州校级自主招生)下列各组二次根式中是同类二次根式的是(  )A.B.C.D.【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断.【解答】解:A、=2与被开方数不同,故不是同类二次根式,

6、故A选项错误;B、与被开方数不同,故不是同类二次根式,故B选项错误;C、与被开方数相同,是同类二次根式,故C选项正确;D、与被开方数不同,故不是同类二次根式,故D选项错误.故选:C.【点评】本题考查了同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式. 4.(2016•沂源县一模)化简的值是(  )A.﹣3B.3C.±3D.9【分析】由于=

7、a

8、,由此即可化简求解.【解答】解:=3.故选B.【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简,解答此题,要弄清以下问题:①定义:一般地,形如(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a>0时,表示a的算术平方

9、根;当a=0时,=0;当a<0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根).WORD资料可编辑专业技术资料分享②性质:=

10、a

11、. 5.(2016•海曙区一模)下列各式中,属于最简二次根式的是(  )A.B.C.D.【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可.【解答】解:被开方数含分母,不属于最简二次根式,A错误;=2,不属于最简二次根式,B错误;=2,不属于最简二次根式,C错误;属于最简二次根式,D正确;故选:D.【点评】本题考查的是最简二次根式的概念,最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方

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