小学奥数 植树问题归纳总结

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1、植树问题之间隔问题爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间，排队问题等1、爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多1。楼数=楼梯层数+12、锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。锯的次数=段数－1专题分析3、敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。敲的次数=敲的间隔数+14、排队问题，主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1。排队人数=每两人之间的间隔+1某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了48秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时

2、间？例题1.1【点拨与解答】爬楼梯的层数与阶梯问题48÷（4－1）=16（秒）16×（8－4）=64（秒）答：还要64秒。可以先求出上1层楼梯要多少秒，从图中知道，48秒上了3层楼梯，上1层楼梯用的时间是48÷（4－1）=16（秒）再求出从4楼到8楼用的时间，从图中也可以知道，要上4层楼梯，也就是4个16秒。例题1.2荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？【点拨与解答】荣荣家住五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1=4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是

3、20×4=80（级）台阶。列式如下：5－1=4（层）20×4=80（级）答：荣荣走80级楼梯才能到自己住的那一层。练一练1.小于家住在6楼。如果他从1楼走到3楼需要42秒，那么以同样的速度走到家，还需要多少秒？2.张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？3．小冬住在大厦11层，他数了10楼到11楼有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？【点拨与解答】可以这样想：把1根木头锯断，也就是锯1次要用2分钟。而把这根木头锯成4段，需要锯几次？从上图可以看出：只

4、要锯3次，也就是需要3个2分钟。2×（4－1）=6（分）答：锯成4段，需要6分钟。例题2锯木头的段数问题练一练1、把一根木头锯成6段，每锯一次要4分钟，一共要锯多少分钟?2、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？3、一根绳子对折一次，被剪3次后，平均每段长2米，你知道剪了几段？这根绳子总长多少米吗？【点拨与解答】时钟敲４下，经过了３个时间间隔。每个时间间隔是：12÷（4-1）＝４（秒）。敲6下需要：4×（6-1）＝20（秒）答：20秒敲完。例题3敲钟遇到的时间问题时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6

5、电钟敲6下，几秒钟敲完？练一练1、时钟敲下5下，用8秒钟，敲10下用几秒钟？2、时钟5点敲5下,一共需要8秒钟,问中午12点敲12下需要多长时间?例题4同学们上体育课，有10个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？【点拨与解答】排队问题10个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有9个间隔，也就是9个1米。1×（10－1）＝9（米）答：这排男生排列的长度排有9米。1、参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队,队距是10米。每队6人为一排，排距是2米。整个队伍的总长有多少米？2、做操时，二（4）班全班48人排成2路

6、纵队，前、后两人之间相隔1米，那么二（4）班的队伍共长多少米？小结1、爬楼梯的层次问题2、锯木头的段数问题3、敲钟遇到的时间4、排队问题解答这类应用题，先找出间隔数之间的关系，结合已知条件和问题，就能找到解决问题的方法了植树问题植树问题的三要素：总路线长、间距(棵距)长、棵数．只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个．植树问题的分类：⑴直线型的植树问题（不封闭）⑵封闭型植树问题⑶特殊类型的植树问题①两端都植树②一端植树③两端都不植树两端都植树：棵数比段数多1．三要素之间的关系如下：棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1；全长=棵距×(棵数－1

7、)；棵距=全长÷(棵数－1)．1、直线型的植树问题（1）两端都植树如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米，总长为8米8米求棵数4+1=5（棵）或8÷2+1=5（棵）棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1求全长2×（5-1）=8（米）全长=棵距×(棵数－1)求棵距8÷（5-1）=2（米）棵距=全长÷(棵数－1)如图，两端都植树，树有5棵（段数为4段），棵距为2米，总长为8米8米求棵数4+1=5（棵）或棵）棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1求全长如图，两端都植树，树有8棵（段数为7段），棵距为4米，总长为28米28米求棵数7+1=8（棵）或28÷4

8、+1=8（棵）棵数=段数＋1=全长÷棵距＋1求全长4×（8-1）=28（米）全长=棵距×(棵数－1)求棵距28÷（8-1）=4（米）棵距