浅谈新课程标准下学生数学思维能力的培养

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1、浅谈新课程标准下学生数学思维能力的培养　　数学思维能力是数学能力的核心，提高学生的思维能力，是数学教学的一个重要内容。新课程标准要求我们在教学中应将数学教学的重点放在加强思维训练，提高思维水平的方向上，才能发展学生的智力，使学生从知识型向智力型转化。　　一、拓宽记忆空间，培养思维的准确性、深刻性　　记忆是由许多知识块作为元素组成的，因此在平时的教学中，要求学生必须要收集一些重要的概念、公理、定理、法则、公式和典型题目解法中的技巧和方法，使自己的大脑中形成一个技巧、方法的信息库，供数学思维时随时调用，同时，必须培养学生善于逆向思维。记忆公式时，要注意公式两边的互相可推性，比如

2、看到：aman不难想到aman=am+n，而看到am+n可否立即想到它等于aman呢？由于知识不是孤立的，而是有机地联系着，我们必须启发学生在知识的相互关系中把点连成线，把线织成X，即所谓理线串X，由表及里，这样才能达到高层次的记忆。数学记忆与数学思维是不能截然分开的，把数学思维倾注于记忆过程，记忆素质就可优化，记忆空间不断拓宽，为数学思维奠定了坚实的基础知识，并提供了广阔的天地。　　二、运用一题多变教学，培养思维的熟练性。　　思维的熟练性是指思维活动的反映速度。它表现为能迅速合理地发现、分析和处理问题。我们经常可以观察到有些学生反应迅速，思维敏捷，有些学生反应迟钝，思维呆

3、板。在教学中教师不应满足于就题论题，要注意多角度、多途径、全方位地对例题进行挖掘、引伸、演变、推广，无疑加强了学生的发散思维能力的训练，培养了他们分析问题和解决问题的能力，让学生透过现象看本质，从而培养了思维的熟练性。　　例如：在教学求证：顺次连结四边形四边中点，所得的四边形是平行四边形时，剖析证明以后，我并没有就题论题，而是启发学生思考：能否把此例题设中的四边形更改为特殊的四边形（矩形、菱形、正方形、等腰梯形）？若能，结论有何变化？问题一提出，同学们跃跃欲试，勇于探索收到了良好的教学效果。　　三、加强一题多解训练，培养思维的灵活性　　思维的灵活性是指思维活动的灵活程度。它

4、表现为反应敏锐，发现问题马上引起合理联系，善于排除干扰，迅速作出较有价值的决策，从而驭繁就简，根据问题的条件和结论选择最佳方法。因此，教师在教学中应积极引导学生从不同的思路入手，不依常规寻求变异，探究多种解法，这样不仅可使他们养成观察、分析、探索、猜想、归纳等良好的学习思考习惯，而且更好地培养了学生思维的灵活性和全面性。例如：设a≠b，a2=3a+1，b2=3b+1，求ba2+ab2的值。　　如果按常规解法，先解一元二次方程，分别求出a，b的值，然后再求式子的值，计算将很复杂。如果鼓励学生采取逆向思维，逆用方程根的定义，便可得简便解法：因为a≠b，所以a，b是一

5、元二次方程x2–3x-1=0的两个根，于是由根与系数的关系得a+b=3，ab=-1，所以ba2+ab2=ab（a+b）=-3.教学中经常鼓励学生自行思考，展开联想，必然引起学生强烈的发现动机。这样，既避免了教学中就式论式、就题论题，又促使学生经常发现一些别具新意、解法独特的思考途径，大大增强了对学生思维灵活性的培养。　　四、鼓励学生勇于打破常规，培养思维的创新性　　思维的创新性是指思维活动的内容、途径和方法的自主创新程度。它是思维中最可贵的品质，包含有新颖、独特、创造等因素。它表现为思维的不寻常规，不拘常法，不落俗套，寻求变异，勇于创造。因此，教师在教学中要注意

6、引导学生进行各种妙趣横生的探索，不但可以激发学生的学习兴趣，而且能使学生的思维纵横驰骋，创造力得到充分的发挥，从而培养了学生思维的创新性。　　总之，培养学生思维能力是多方面的，但在教学过程中，应正确处理好抓双基、培养三大能力和加强应用教学的关系，防止厚此薄彼的片面作法。提高学生思维能力是一个系统工程，需要各方面的支持和努力。对数学教师来说，只有在不断实践、不断探索中才能提高自己的教学水平，适应这一形势需要。