斜拉索的半主动减震控制

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1、斜拉索的半主动减震控制：正如用作斜拉桥的斜拉索，由于其低固有阻尼的特性总是倾向于振动。横向地附着被动粘滞阻尼器已在许多桥梁中应用于抑制这种振动。已经有最优被动线性粘滞阻尼器的相关研究；但是，当其附着在离甲板锚地适当距离时，即使是最优被动控制装置也只能添加很小阻尼。本文研究采用半主动装置改善阻尼的可能。采用一种假设模态法推导拉索-阻尼系统的运动方程，从而得到了控制导向型模型。研究表明控制导向型模型比其他模型更精确，并且有助于低阶控制设计。评估了被动线性粘滞阻尼器的有效性。研究了被动、主动以及半主动拉索的响

2、应。对于典型的阻尼器配置，发现半主动阻尼器的响应相比于最优被动线性粘滞阻尼器显著减小，因此证明了采用半主动阻尼器吸收拉索的振动能量的潜在效益。　　关键词：阻尼；结构控制；振动；拉索　　引言　　正如用于斜拉桥和其它结构的长钢索，倾向于由与之相连的结构及天气条件引发的振动。特别地，我们可以看到轻而柔的风夹杂着轻而柔的雨可以引发各种不同的斜拉桥的拉索显著运动，这种现象我们把它叫做“风雨激振”（Hikami1986;HikamiandShiraishi1988;Matsumoto1998;MainandJone

3、s1999）。拉索固有的极低的阻尼力不足以消除这样的振动，典型的阻尼只有百分之几的大小（YamaguchiandFujino1998），再者由于疲劳和防腐层的分解（ainandJones2002a）采用横向被动线性阻尼器添加到拉索的最大阻尼力相对于拉索的长度大约与阻尼器和拉索锚地之间的距离成正比。非线性被动阻尼器同样得到相似的阻尼标准（MainandJones2002b;KrenkandH最猀戀攀爀最2005）。而且，任何装置硬度减少了被动阻尼器的性能同时质量的增加也能使阻尼力增加（KrenkandH最

4、猀戀攀爀最2005），这很有可能与线性被动阻尼器相类似。现代斜拉桥正使用越来越长的拉索，正如多多罗桥和诺曼底桥，它们拉索的长度超过450m长（Endoetal.1991;Virloguexetal.1994）（一座在香港正设计的主跨长1100m的桥梁可能需要更长的斜拉索）。采用如此长的拉索来接近一个5%连接点如果没有对结构美观的重大改变可能是不可能实施的。当然，一个1-2%位置是很有可能的。在这种情况下，被动阻尼器可能不能对拉索施加足够的阻尼力。因此，必须探索出减少拉索过度振动的其他办法。　　无论是可变

5、的孔口、可控制的摩擦力还是可控制的流体种类，已经证明半主动拉索在许多应用中取得了重大效益（Housneretal.1997；SpencerandSain1997），而且能够潜在地实现绩效性能，几乎与主动装置相同毫无减损。本文研究采用半主动阻尼器替代横向被动粘滞阻尼器来减少拉索运动的功效。通过仿真证明，半主动装置能够使拉索响应戏剧性的减少，超出最优线性粘滞阻尼器，并取得几乎与主动阻尼器相同的绩效。　　拉索动力学　　在张力与重力的高比率下，斜拉索存在很小的松弛。有了很小的松弛，由重力和弯曲硬度产生的倾斜和静

6、载扰度自此属于次级效应而可以忽略不计。因此，拉索的运动可以采用拉紧的细绳来模拟（Irvine1981）。图1表示横向附着着阻尼器的拉索的横断面运动。对于很小的绕曲，系统的无量纲偏微分运动方程如下：　　（1）　　对于所有的t，都有边界条件：　　（2）　　式中，表示拉索横断面的绕曲；c表示没单位长度上的粘滞阻尼力，()’和()分别表示关于x和t的偏微分；表示拉索上的分布荷载；表示在处的横向阻尼力；表示狄拉克函数。无量纲的数值与他们的相应维数有关，根据下面关系式采用上划线表示：　　（3）　　式中，L表示拉索长

7、度；表示无阻尼拉索的固有频率；T表示拉索张力；表示每单位长度拉索的质量。（注意：没有特殊规定，其他数值都是无量纲的。）　　　　图1附有阻尼器的拉索　　假设激励是随机过程。为方便，假设激励可以用下式估计：　　（4）　　式中，为沿着拉索位置的确定函数，为固定的遍历性的零均值随机变量过程。　　利用数列逼近　　横向绕曲可以用一个有限数量进行估计，　　（5）　　式中，为广义位移，表示设定的连续线形函数，其采用分段连续斜率而且能够满足几何边界条件。将式（5）代人无量纲运动方程式（1），采用标准迦辽金法（Craig1

8、981）（假设截断误差正交于保留的线形函数），乘以并在拉索长度范围内积分，有：　　（6）　　（7）　　其中质量；阻尼；刚度，广义位移矢量，外部施加荷载向量，阻尼器荷载向量。　　正弦数列近似求解　　Pacheco等人（1993）为计算附着式粘滞阻尼器的阻尼，假设正弦曲线函数与无阻尼拉索模型相同。因为正弦曲线函数是相互正交的，所以质量、刚度和阻尼矩阵为对角矩阵。采用线性粘滞阻尼器，，在状态空间形式中能够形成拉索/阻尼器系统如下：　　（8）　　其