斜拉桥拉索mr模糊半主动控制研究

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1、斜拉桥拉索MR模糊半主动控制研究陈水生1张戬2黄晓东3（1.华东交通大学土木建筑学院南昌330013）（2.江西省新余市城市建设局新余338000）（3.华东交通大学科研处南昌330013）摘要：考虑拉索垂度及抗弯刚度的影响，得出了索-阻尼器系统振动偏微分方程，用中心差分法将偏微分方程在空间内离散，导出了系统的面内振动常微分方程组。提出了使用MR阻尼器(Magneto-RheologicalDamper)为控制设备，模糊集为基础的半主动控制算法，并运用提出的算法对索-阻尼器系统进行了振动控制分析。本文方法的优势在于算法自身的鲁棒性、处理非线性问题的能力和不需要结构的精确数学模型，算法需

2、要的输入变量少，可以解决实际工程中斜拉索的振动响应信息难以测量的困难。模糊算法的输出直接控制MR阻尼器的输出电压，与LQR-Clipped算法不同，MR阻尼器的输入电压可以是零与最大值之间的任意值。本文以实际斜拉桥拉索为例，分析了拉索自由振动、谐荷载及风荷载作用下的系统振动控制效果，数值结果表明，本文提出的模糊半主动控制算法比MR被动控制效果好，且可以减小需要的控制力，使MR阻尼器的功能得到了更好的发挥。关键词：桥梁工程；斜拉索；模糊控制；半主动控制；MR阻尼器300前言1965年，模糊集理论首次由Zedeh[1]提出，1974年，Mamdani[2]使用Zedeh提出的模糊语言表示法

3、和模糊推理规则成功的在气轮机的自动操作控制中使用了“IF－Then”规则，从而引起了广泛的关注和研究。由于不需要复杂的结构计算，大大减小了反馈的时间延滞，在工程结构系统中使用模糊控制理论已被广泛的研究[3]。Teng[4]等使用模糊推理对一个悬臂梁进行了主动控制，Battaini[5]等对一个28个自由度的Benchmark结构使用了模糊控制，Li[6]等对一个单自由度系统分析了自适应模糊控制算法的可行性，Faravell[7]等使用自适应网格模糊控制对一个两自由度系统地震响应进行了控制，验证了模糊控制算法的有效性。本文的目的在于提出更适合斜拉桥拉索振动控制使用的MR半主动控制算法，由

4、于LQR-Clipped算法[8]是据于最优控制理论而提出的，它的使用需要知道系统状态的所有振动信息，这在实际工程中是很难实现的，而且，MR的输入电压只能取零或者最大值。为此，本文使用模糊控制基本理论，只使用系统的很少信息，MR阻尼器的输入电压直接由模糊控制器调节，可以是允许的任意值。使用提出的算法对某一实际斜拉索的自由振动、谐荷载作用及风荷载作用的振动控制效果进行了分析，并比较了收稿日期：2004-07-20各种算法的控制效果。1斜拉索-阻尼器系统振动方程如图1所示，定义X—Y平面的振动为面内振动，不计索的轴向振动，由牛顿定律并考虑索的垂度及抗弯刚度，可以得出索—阻尼器系统的面内振动

5、方程：图1索—阻尼器系统振动模型（左）及中心差分离散格式（右）(1)为索的单位长度质量，分别为单位长索的面内阻尼系数，为索的自重在Y方向产生的垂度曲线，为阻尼器在Y方向作用的控制力，为Y方向作用的外荷载，为索的截面抗弯刚度，、分别为X方向静、动张拉力，在整个L范围内近似为常数。由几何关系可知，可表示为：(2)30为索下端部至阻尼器的距离，为Direc-delta函数。将索均分为段，每段长度，用中心差分法将方程(1)中关于几何微分项转化为各结点位移形式，同时将中的积分近似为各段求和的形式[8]，则（1）式可转换为：M·V﹠+C·V﹠+K·V=·F(t)－f(t)(3)其中、、分别是维的结

6、构质量、阻尼和刚度矩阵，是的系统位移响应列向量，是维的系统控制力位置向量，是外荷载作用力，系统的状态空间方程可表示为：Z﹠=A·Z+B·F(t)+G·f(t)(4)其中：(5)(6)2MR模糊半主动控制算法为使MR阻尼器具有更广泛的用处，各国学者提出了各种理论模型，主要有BingHam模型及Bouc-Wen模型。Spencer等[8]在Bouc-Wen模型的基础上，提出了修正的Bouc-Wen模型，端部力控制方程为：F=c1·y﹠+k1·(x－x0)(7)(8)Z﹠=-γ·χ﹠-y﹠·Z·Zn-1-β·(χ﹠-y﹠)·Zn＋μ·(χ﹠-y﹠)(9)(10)(11)其中为输入电压，各参数

7、由MR原型阻尼器确定，、分别为阻尼器端部位移和速度。结构振动控制的目的在于寻求合适的，使结构振动响应最小。将结构振动响应反馈给控制器作为决定施加控制力大小的依据，本文使用的MR阻尼器是一个半主动控制设备，采用模糊推理器决定MR阻尼器的输入电压，如何设计合适的模糊控制算法是获得有效控制效果的关键。本文模糊算法采用两个输入变量，一个是控制设备施力点处的速度，另一个是斜拉索最大响应结点处的速度。对各输入语言变量采用5个模糊子集，分别是：NL=Nega