浅谈高中数学教学中分类讨论的思想

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1、浅谈高中数学教学中分类讨论的思想摘要：分类讨论思想作为数学解题的一种很重要的策略，很多学生对这种思想的体会或理解无所适从，其中的原因无外乎对这种分类讨论思想的定义不清楚，对分类讨论思想涉及的常见题型不熟悉，以及对分类讨论思想运用上的如何分类难以把握。关键词：高中数学；分类思想中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号:1672-1578(2016)11-0215-01高中数学学习是中学学习中一个关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务，有利于学生为中学的数学学习打下好的基础，培养良好的数学兴趣。对数学教学有着至关重要的作用，在高中数学教学中逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，形

2、成良好的数学思维习惯，既符合新的课程标准，也是进行数学素质教育的一个切入点。数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学逻辑方法。所谓数学分类讨论方法，就是将数学对象分成几类，分别进行讨论来解决问题的一种数学方法。在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法。分类讨论是一种逻辑方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性

3、、探索性，能训练人的思维条理性和概括性，所以在高考试题中占有重要的位置。引起分类讨论的原因主要是以下几个方面：(1)问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的。如

4、a

5、的定义分a〉0、a=0、a2时分a>0、a=0和aAC，则ZC>ZB，最后讨论C为锐角还是钝角的分类式的讨论。4.创设情景提高学生的自觉应用能力准确的运用分类讨论思想需要学生有过硬的学习能力，这就需要教师在课堂上不断加强学生的学习意识，还要学生在课外有意的做些相关的题目，不断的在解题中应用这一数学思想方法，不断的强化，并要克服学生在解题时的盲目性和随意性，要做到分类讨论思想的适应应用，从而提高学生的综合运用能力。5.不断强

6、化，形成习惯有了前面的学习，学生已经对分类讨论的数学思想有了深刻的认识。学生在学习中教师应当乘胜追击，以使学生能在不断的强化过程中形成良好的习惯。例如：教师给出例1:解不等式ax20且a#l），有了前面的铺垫，多数学生已经能从容地分a〉l，aO且a其1）的单调区间."一回生两回熟，三次见面就是老朋友."在对数函数的学习中，教师不妨给出同样的两道例题，例1:解不等式loga(2x-l)0且aT^l)与例2:求函数loga(2x-l)(a〉0且a#l)的单调区间，目的就是使学生在不断的强化中，自然而然地将分类讨论的数学思想在脑海中根深蒂固。4.结语总而言之，教师在日常的教学过程中一定要基

7、于课本，注意将分类讨论思想渗透到教师中去，旨在强化学生的理解能力和解题能力，这就有助于学生准确的分析数学问题和有效的解决数学问题，有助于学生提高自身的数学学习能力，有助学生培养出良好的思维能力和思考能力，有助于学生加强逻辑思维能力，从而帮助学生成绩的有效提局。