理论力学概述

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1、理论力学理论力学（theoreticalmechanics）是研究物体机械运动的基本规律的学科。是力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。理论力学通常分为三个部分：静力学、运动学与动力学。静力学研宄作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；运动学只从儿何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研宂物体机械运动与受力的关系。b力学是理论力的核心内容。

2、理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发，经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。理论力学屮的物体主要指

3、质点、刚体及刚体系，当物体的变形不能忽略时，则成为变形体力学（如材料力学、弹性力学等）的讨论对象。静力学与动力学是工程力学的主要部分。理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。静力学和动力学都联系运动的物理原因——力，合称为动理学。有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用，两者都可译为动力学，或把其中之一译为运动力学。此外，把运动学和动力学合并起来，将理论力学分成静力学和动力学两部分。理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。例如，静力学可巾五条静力学公理演绎而成；动力

4、学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研宂基础的。理论力学的另一特点是广泛采用数学工具，进行数学演绎，从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论。总述理论力学是大部分工程技术科学的基础，也称经典力学。其理论基础是牛顿运动定律。20世纪初建立起来的量子力学和相对论，表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况，也是呈子力学在量子数为无限大时的极限情况。对于速度远小于光速的宏观物体的运动，包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动，都可以用经典力学进行分析。理论力学从出发，最早由拉格朗日《分析力学》作为开端，引出拉格朗日力学体系

5、、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等，是理论物理学的基础学科。哈密顿方法是量子力学屮的正则量子化的起点，拉格朗日方法是量子力学中路径积分量子化的起点。发展简史力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的产物。随着古代建筑技术的发展，简单机械的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5—前4世纪，在中国的《墨经》中己有关于水力学的叙述。古希腊的数学家阿基米德（公元前3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奐定了静力学基础。荷兰学者S.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行叫边形法则。他还提出了

6、著名的“黄金定则”，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰•伯努利于1717年提出的。动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17世纪。意大利物理学家伽利略创立了惯性定律，首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成原理，与静力学屮力的平行四边形法则相对应，并把力学建立在科学实验的基础上。英国物理学家牛顿推广了力的概念，引入质量的概念,总结出机械运动的三定律（1687年），奠定了经典力学的基础。他发现的万有引力定律，是天体力学的基础。以牛顿和德国人G.莱布尼兹所发明的微积分为工具，瑞士数学家L.欧拉系统地研究了质点动力学问

7、题，并奠定了刚体力学的基础。理论力学发展的重要阶段是建立了解非自由质点系力学问题的较有效方法。虚位移原理表示质点系平衡的普遍条件。法国数学家丄达朗贝尔提出的、后來以他本人名字命名的原理，与虚位移原理结合起来，可以得出质点系动力学问题的分析解法，产生了分析力学。这一工作是由法国数学家J.拉格朗H于1788年完成的，他推出的运动方程，称为拉格朗日方程，在某些类型的问题屮比牛顿方程更便于应用。后来爱尔兰数学家W.哈密顿于19世纪也推山了类似形式的方程。拉格朗日方程和哈密顿方程在动力学的理论性研宄屮具有重要价值。与动力学平行发展，运动学在19

8、世纪也发展了。到19世纪后半叶，运动学己成为理论力学的一个独立部分。20世纪以来，随着科学技术的发展，逐渐形成了一系列理论力学的新分支；并与其他学科结合，产生了一些边缘学科，如地质力学、生物力学、爆炸力学、物理力学等。力学模型也越来越多样化。在计算工作屮，已广泛采用了电子计算机，解决了过去难以解决的一些力学问题。涵盖内谷理论力学所研究的对象（即所采用的力学模型）为质点或质点系时，称为质点力学或质点系力学；如为刚体时，称为刚体力学。因所研宂问题的不同，理论力学又可分为静力学、运动学和动力学三部分。静力学研究物体在力作用下处于平衡的规律。

9、运动学研究物体运动的几何性质。动力学研究物体在力作用下的运动规律。理论力学的重要分支有振动理论、运动稳定性理论、陀螺仪理论、变质量体力学、刚体系统动力学、自动控制理论等。这些内容，有时总称为一般力学。理论力学与许多技术学