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《数学九年级上青岛版2.1锐角三角比课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、锐角三角比青岛版版义务教育课程标准实验教科书数学九年级（上）第二章锐角三角比学习目标:1．了解锐角三角比的概念；2．初步掌握三角比的性质；3．经历利用三角比概念探索三角函数性质的过程，发展观察、归纳，猜想、验证等能力。重点、难点和关键重点：正弦、余弦、正切概念性质的掌握。难点：用符号sinA、cosA、tanA、表示正弦，余弦，正切。关键：熟练掌握三角比的概念。驶向胜利的彼岸ABCa对边(C斜边b新课导入知识准备自学课本第38页内容，明确直角三角形边角关系的名称。然后回答：直角三角形ABC可以简记为——，∠C所对的边AB称为斜边，用——表示，另两条直角边分别为∠A的对边与邻
2、边，用——表示。ca、bRt△ABC驶向胜利的彼岸练习：如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是__________,∠P的邻边是_______________;∠M的对边是__________,∠M的邻边是_______________;看课本p38图2-1，计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗？做一做探究合作探究结论ABCa对边(C斜边b斜边直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦如：∠A的正弦sinA=∠A的对边斜边ac=即记作：sinA根据前边正弦定义的学习过程自学以下概念：这几个固定的比值都是锐角A的函数，记作sinA、cosA
3、、tanA、cotA，即sinA＝，cosA＝，tanA＝分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角比。在自学后熟记这些概念。自主学习（一）:ABCa对边(C斜边b邻边回味无穷概念中应该注意的几个问题:小结拓展1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA均大于0,无单位.3.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.驶向胜利的彼岸练一练判断对错:A10m6mBC1)如图(1)s
4、inA=（）(2)cosA=（）(3)tanA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）√√××2)如图，sinA=（）×有效训练自主学习（二）自学教材40页例1自学例1后，仿例完成40页练习。驶向胜利的彼岸ABCa对边(C斜边b邻边锐角三角比的性质探究（一）对照下图思考讨论（1）sinA、cosA、tanA、都是正实数吗?为什么?（2）若∠A是锐角，0＜sinA＜l，0＜cosA＜l，为什么?分组讨论交流,回答理由。锐角三角函数的性质探究（二）对照下图思考讨论你能利用三角函数的概念得出下列式子吗？ABCa对边(C斜边b邻边练习：（1）在Rt△ABC中，∠C＝90゜，的值（）
5、A大于1B等于1C小于1D无法确定驶向胜利的彼岸（2）在Rt△ABC中,∠C＝90゜，已知sinA=，cosA=，求tanA（）。35(3)∠A为锐角，sinA=2m-1，则m的取值范围是（）。拓展：求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?质疑再探想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4sinB=sin∠ACD==ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边tanAcosA∠A
6、的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边∠A的邻边锐角三角函数三角函数的性质1、若∠A是锐角，0＜sinA＜l，0＜cosA＜l2、能利用三角函数的概念得出下列式子我们还得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。1在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求∠A的三角比.达标测试2已知A为锐角且sin2A+cos236o=1，那么A的度数为（）3在Rt△ABC中,∠C=90°,现把这个三角形的三边扩大为原来的3倍，则A的正弦值（）A扩大为原来的3倍B缩小为原来的3倍C不变D不能确定┌ACBD如图,∠C=90°CD⊥AB.∠A=3
7、00,DB=16,BC=(),AB=().拓展提升你能解决吗？聪明在于学习，天才在于积累。所谓天才，实际上是依靠学习。_____华罗庚再见！
