中考数学考试知识点分析：三角函数

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1、中考数学考试知识点分析：三角函数中考数学考试知识点分析：三角函数中考数学考试知识点分析：三角函数中考数学考试知识点分析：三角函数中考数学考试知识点分析：三角函数　　锐角角A的正弦，余弦和正切，余切以及正割，余割都叫做角A的锐角三角函数。　　正弦等于对边比斜边；sinA=a/c　　余弦等于邻边比斜边；cosA=b/c　　正切等于对边比邻边；tanA=a/b　　余切等于邻边比对边；cotA=b/a　　正割等于斜边比邻边；secA=c/b　　余割等于斜边比对边。cscA=c/a　　互余角的三角函数间的关系　　sin=cosα，cos=sinα，　　tan=cotα，cot=tanα。　　平方

2、关系：　　sin+cos=1　　tan+1=sec　　cot+1=csc　　积的关系：　　sinα=tanα·cosα　　cosα=cotα·sinα　　tanα=sinα·secα　　cotα=cosα·cscα　　secα=tanα·cscα　　cscα=secα·cotα　　倒数关系：　　tanα·cotα=1　　sinα·cscα=1　　cosα·secα=1　　两角和与差的三角函数：　　sin=sinAcosB+cosAsinB　　sin=sinAcosB-cosAsinB?　　cos=cosAcosB-sinAsinB　　cos=cosAcosB+sinAsin

3、B　　tan=/　　tan=/　　cot=/　　cot=/　　三角和的三角函数：　　sin=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ　　cos=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinin=3sinα-4sin　　cos=4cos-3cosα　　半角公式：　　sin=±√/2）　　cos=±√/2）　　tan=±√/）=sinα/=/sinα　　降幂公式　　sin=）/2=versin/2　　cos=）/2=covers/2　　tan=）/）　　万能公式：　　sinα=2tan/[1

4、+tan]　　cosα=[1-tan]/[1+tan]　　tanα=2tan/[1-tan]　　积化和差公式：　　sinα·cosβ=[sin+sin]　　cosα·sinβ=[sin-sin]　　cosα·cosβ=[cos+cos]　　sinα·sinβ=-[cos-cos]　　和差化积公式：　　sinα+sinβ=2sin[/2]cos[/2]　　sinα-sinβ=2cos[/2]sin[/2]　　cosα+cosβ=2cos[/2]cos[/2]　　cosα-cosβ=-2sin[/2]sin[/2]　　推导公式：　　tanα+cotα=2/sin2α　　tanα-c

5、otα=-2cot2α　　1+cos2α=2cosα　　1-cos2α=2sinα　　1+sinα=　　其他：　　sinα+sin+sin+sin+……+sin[α+2π*/n]=0　　cosα+cos+cos+cos+……+cos[α+2π*/n]=0以及　　sin+sin+sin=3/2　　tanAtanBtan+tanA+tanB-tan=0　　在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为有　　正弦函数sinθ=y/r　　余弦函数cosθ=x/r　　正切函数tanθ=y/x　　余切函数cotθ=x/y　　正割函数secθ=r

6、/x　　余割函数cscθ=r/y　　正弦：角α的对边比上斜边　　余弦：角α的邻边比上斜边　　正切：角α的对边比上邻边　　余切：角α的邻边比上对边　　正割：角α的斜边比上邻边　　余割：角α的斜边比上对边　　万能公式　　+=1　　1+=　　1+=　　证明下面两式，只需将一式，左右同除,第二个除即可　　对于任意非直角三角形，总有　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　证：　　A+B=π-C　　tan=tan　　/=/　　整理可得　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC　　得证　　同样可以得证，当x+y+z=nπ时，该关系式也成立　　由t

7、anA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论　　cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1　　cot+cot+cot=cotcotcot　　++=1-2cosAcosBcosC　　++=2+2cosAcosBcosC　　万能公式为：　　设tan=t　　sinA=2t/　　tanA=2t/　　cosA=/k∈Z）　　就是说都可以用tan来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含