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时间:2018-10-18
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1、§2.5复合函数的导数一、复合函数的求导法则二、例题及练习1基本求导数公式2定理1(链式法则)复合函数的求导法则即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)3证:在点u可导,故(当时)4例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.推广:此法则可推广到多个中间变量的情形.5例2解6解例4例3.设求解:7例5解例6解8例7解为求导方便起见,对于函数积或商的对数的求导,一般先化成对数函数的和或差以后再求导可简化运算。9例8.求解:例9解10例10设解:求11练习
2、:求下列函数的导数解:(1)(2)或12例11解13先两边取对数,然后利用复合函数求导。对数求导法:例.解注:对于幂指函数绝对不可用幂函数或指数函数的导数公式!用对数求导法!此函数为幂指函数,其一般形式为14例12.求导数:解:P6613(18)、(22)、(26)、(28)、(36)、(38).作业15练习题16二、求下列函数的导数:1、;2、3、4、5、;6、7、;8、.17练习题答案18
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