椭圆经典练习题44道

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1、椭圆训练题一1．过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率为（）．A.B.C.D.2．设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（　　）A.B.C.D.163．设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．4．已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（　　）A.2B.4C.8D.5．从一块短

2、轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.6．已知焦点在轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆的半径，则椭圆的标准方程是（）A．B．C．D．答案第21页，总21页7．已知（a＞b＞0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为，（≠0），若｜｜＋｜｜的最小值为1，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．8．已知椭圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且，，则该椭圆的方程是B．C．D．9．已知椭圆C：，点M

3、与C的焦点不重合．若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则（）A．4B．8C．12D．1610．过点M（1，1）作斜率为﹣的直线与椭圆C：+=1（a＞b＞0）相交于A，B，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．11．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是（)A.B.C.D.12．设F1，F2分别是椭圆＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为(　　)A．1B.C．2D.13．设，分别是椭圆的左、右焦点

4、，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（）答案第21页，总21页A.B.C.D.14．椭圆的两个焦点分别是，若上的点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．或15．已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为()．A．B．C．D．16．过点M(－2,0)的直线l与椭圆x2＋2y2＝2交于P1，P2，线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1(k1≠0)，直线OP(O为坐标原点)的斜率为k2，则k1k2等于(　　)A．－2B．2C．－D．17．已知椭圆C：＋＝1(b>0)，直线l：

5、y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是(　　)A．[1,4)B．[1，＋∞)C．[1,4)∪(4，＋∞)D．(4，＋∞)18．直线L：与椭圆E：相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得△PAB的面积等于3，则这样的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．20．已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（）A．(0,1)B．

6、(0,5)C．[1,5)D．[1,5)∪(5，＋∞)答案第21页，总21页21．设椭圆的方程为右焦点为，方程的两实根分别为，则（）A.必在圆内B.必在圆外C.必在圆外D.必在圆与圆形成的圆环之间22．椭圆的左、右焦点为，过作直线交C于A，B两点，若是等腰直角三角形，且，则椭圆C的离心率为（）A．B．C．D．23．椭圆的两顶点为，且左焦点为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、24．已知焦点在轴的椭圆的左、右焦点分别为，直线过右焦点，和椭圆交于两点，且满足，，则椭圆的标准

7、方程为（）A．B．C．D．25．椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为()A．　　B．　　C．　　D．答案第21页，总21页26．已知椭圆C的方程为(m＞0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　)A．2B．2C．8D．227．椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么

8、PF1

9、是

10、PF2

11、的（　　）A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍28．过椭圆(a>b>

12、0)左焦点F斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，向量与向量a=(3，-l)共线，则该椭圆的离心率为A．B．C．D．29．已知直线与椭圆相交于、两点，若椭圆的离心率为，焦距为2，则线段的长是(　　)A.B.C.D.30．直线y＝kx＋1，当k变化时，此直线被椭圆截得的最大弦长等于(　　)A.4B.C.D.31．设分别是椭圆：的左、右焦点，过倾斜角为的直线与该椭圆相交于P，两点，且.则该椭圆的离心率为（   ）A.B.C.D.32．椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与答