概率及其应用（中考复习课设计）

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1、概率及其应用（中考复习课设计）【复习内容分析】一、教学内容的地位和作用概率知识应是一个公民必备的知识，是学生素质的重要组成部分。为了定量地反映事件发生的可能性，产生了概率论的基础概念——概率。我国《义务教育数学课程标准》中，明确提出学生在第三学段（7﹏9年级）要了解概率的意义：一方面，由于结合具体情境了解和体会概率的意义，在学习概率知识的过程中有重要作用，所以概率的意义成为一个教学重点；另一方面，由于概率的意义具有一定的抽象性和复杂性，需要经历一定的过程才能比较准确地认识它，所以概率的意义也是一个教

2、学难点。二、复习内容的教育价值概率属于“不确定性”教学，是寻找随机性中的规律性，这与代数，几何在思维方式和学习方式上不一样。学习概率对实现中学生思维方式从确定性数学到随机性数学的转变，从而指导学生今后的学习、工作和生活具有重要的意义。【学生数学现实分析】我国学者李俊的研究成果表明：处于自然发展状态、没有正式接受过概率学习的儿童，12岁以后，能从大量重复的试验中收集数据，发现频率的稳定值，并以此为概率的估计值，在复杂情形下能正确使用计算概率的公式进行机会比较，求解概率。根据中学阶段辩证逻辑思维能力发展

3、迅猛的认知特点，充分说明，我们没有必要担心中学生对概率的心理认知水平不够，只要教学能联系学生的现实，采取合适的教学策略，克服学生的错误概念并发展他们的认知结构，那么学生就能从中受益。【作业单】1、下列事件是必然事件的是（）。A．今天考试小明能得满分B．明天气温会升高C．三条任意长的线段可以组成三角形D．在同一年出生的400人中至少有2人的生日相同2、下列关于概率的叙述正确的是（）。A．投掷一枚图钉，针尖朝上、针尖朝下的概率一样。B．投掷一枚硬币，正面朝上的概率为1/2。C．一彩票有“中奖”与“不中奖

4、”两种情形，所以“中奖”的概率为1/2。D．投掷一枚均匀的骰子，每一种点数出现的概率是1/6，所以每投6次必然出现一次“1”点。3、抛三枚普通硬币，硬币落地后可能出现：（1）全是正面；（2）全是反面；（3）两面正，一面反；（4）两面反，一面正。这四个事件出现的概率分别为（）。A．1/4，1/4，1/4，1/4B．1/2，1/2，1/2，1/2C．1/2，1/4，1/8，1/8D．1/8，1/8，3/8，34、从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B

5、地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地。则从A地到C地可供选择的方案有（）。A．20种B．8种C．5种D．13种　　　　　　　　　　　　　　　5、一只小狗在如图的方砖上随机地走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）。A．4/15B．1/3C．1/5D．2/156、从五件正品、一件次品共6件衬衫中随机取出两件，则取出的两件衬衫中恰好是一件正品、一件次品的概率是（）。A．1B．1/2C．1/3D．2/37、五条长度分别为1，3，5，7，9的线段，从中任取三条，能构成三角形的概率是（）

6、A．3/10B．1/2C．1/5D．3/58、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则不能用哪个试验代替（）。A．两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”B．形状大小相同，但一红一白的两个乒乓球C．一枚图钉D．人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人二、填空题2　　　164　　　531、一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图所示是这个立方体表面的展开图。抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的1/2的概率为。2、用计算器随机产生一

7、个两位数，十位上的数字与个位数字相同的概率为。3、如图，在边长为25Ccm的正方形中挖去长为20cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，则粒子落在中间带形区域的概率是。三、解答题1、某学校足球比赛得分情况如下：胜一场，得2分；平一场，得一分；输一场，得0分。该校足球队参加了3场比赛。（1）比赛结果有几种可能情况？请用树形图表示各种可能的情况。（2）根据（1）题所画的树形图，哪种情况的概率最大？得了几分？（3）若该队3场比赛得3分，则每场的胜负情况怎样？（4）得几分的概率最小？占多少？

8、2、投掷两个骰子，求下面事件的概率：（1）点数之和为3；（2）点数之积为6：（3）第一个骰子点数为1；（4）第二个骰子点数为1；（5）至少有一个骰子点数为1。3、三个球迷甲、乙、丙决定通过抓阄来决定谁得到仅有的一张球票。他们准备了三张纸片，其中一张上画了个五星，另两张空白，团成外观一致的三张纸团。抓中画有五星纸片的人才能得到球票。刚要抓阄，甲问：“谁先抓？先抓的人会不会抓中的机会比别人大？”你认为他的怀疑有没有道理？谈谈你的想法和原因。