浅析在高中数学教学中培养学生创新能力

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1、浅析在高中数学教学中培养学生创新能力：创新是一个民族的灵魂，在高中教学中实施素质教育与创新教育，是新课改发展的要求。山东省胶州市二中对高中学生进行了素质教育与创新教育相结合的实验，在教与学两方面都取得了满意的效果。　　关键词：高中；数学；学生；创新　　一、将创新和创新意识传递给学生　　高中数学中创新是淘汰落后的思想，创造先进的、有价值的思想的活动过程。创新意识是大家面对数学现象，不断追求新知、独立思考，对创新及其价值性、重要性的认识和对待创新的态度，并据此来规范和调整自己的活动意志，从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。创新意识可以唤醒、激励及发挥人

2、所蕴涵的潜力。对数学问题进行小组自主合作探究，用数学语言进行交流，获取新知，从而达到能独立解决问题的目的。　　二、激励学生创新　　创新过程需要一定的智力活动为基础，但是还需要创新情感做动力。这种创新激情，需要教师为主导，对学生进行培养，需要师生的有效沟通，在和谐、民主、平等、互相信任的学习环境中才能培养创新能力。如，笔者在讲高一数学“二次函数”时，先出示几道题：（1）若关于x的一元二次方程x2－（m＋1）x－m=0，有两个不相等的实数根，求实数m的范围；（2）m是什么实数时，关于x的一元二次方程mx2－（1－m）x＋m=0没有实数根；（3）已知二次函数y=

3、f（x）的对称轴为直线x=－1，与y轴的交点纵坐标是－8，函数的最小值为－9。①求函数的解析式；②求f（x）的零点；③比较f（－1）、f（3）、f（－5），f（1）与0的大小。引导学生自己提出解题思路，激励学生进行思维的创新和方法的创新。　　笔者在函数的教学过程中积极启用创新思想，通过典型例题，引导学生推广探究，通过新知识，然后师生进行共同归纳出数学理论：一般地,对于函数y=f（x），我们把能使f（x）=0的实数x叫做函数f（x）的零点。（1）方程f（x）=0有实根，函数y=f（x）的图像与x轴有交点，函数y=f（x）有零点；（2）如果函数y=f（x）在区

4、间[a，b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有f（a）f（b）<0，那么函数y=f（x）在区间（a,b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（c）=0的根。通过引导学生探究，通过思路上的训练，引导学生求异探究、求巧探究，来激励他们的创新意识。　　三、鼓励学生勇于提问，扶持创新　　教学中，笔者善于激发学生提问，让学生积极尝试探究，发挥学生的想象，挖掘出学生的创新潜能。如，讲授“函数的单调性”时，让学生观察图像，指出区别。　　学生很快看出，图像的上升和下降反映了函数的一个重要性质——单调性。然后让学生动手画出函数f（x）=x和

5、f（x）=x2的图象，观察自变量变化时，函数值的变化规律。一位同学说“：怎么能利用数学符号语言描述‘y随x的增大而增大’和‘y随x的增大而减小’。”笔者对他的思维给予鼓励，并告诉学生这就是我们下面讲到的“增（减）函数的定义”。一般地，设函数y=f（x）的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1、x2，当x1

6、上是增函数或是减函数，那么就说函数y=f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f（x）的单调区间。笔者在数学教学中，注意发展学生的个性，培养学生的创新能力，对于在教学中出现的问题和学生自己发现、提出问题，都给予鼓励。对他们的创新给予激励，力求开拓学生的数学思维，问题意识是行为创新的基础，没有问题就没有创新，大力扶持高中生的创新行为。　　四、通过学生的发散思维，培养学生的创新　　加强学生的发散思维能力的训练可以很好地培养学生的创造思维。笔者主要是在课堂教学过程中对于同一个资源素材，培养学生的变通和创造的思维程式，通过“一题多解”“一题多变”“一

7、题多思”三种方式来培养学生的发散思维能力。如例题：已知x、y≥0且x＋y=1，求x2＋y2的取值范围。有很多方法可以解答这道题，笔者激励学生将思维发散，结果学生能用几种思想方法做出答案。　　在数学教学中，笔者尽量地充分挖掘经典例题，注重对例题进行变式教学，激发学生学习的积极性。　　【责编郭晓莉】