南通市海门市2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省南通市海门市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列实数中,为无理数的是(  )A.0.2B.C.D.﹣52.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=128°,则∠DBC的度数为(  )A.52°B.62°C.72°D.128°3.已知点P(2a﹣1,1﹣a)在第一象限,则a的取值范围在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.4.如果通过平移直线y=得到y=的图象,那么直

2、线y=必须(  )A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向上平移个单位D.向下平移个单位5.已知一组数据2,3,4,x,1,4,3有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是(  )A.4,4B.3,4C.4,3D.3,36.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是(  )A.560(1+x)2=315B.560(1﹣x)2=315C.560(1﹣2x)2=315D.560(1﹣x2)=3157.如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转

3、到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(  )第28页(共28页)A.35°B.40°C.50°D.65°8.已知0≤x≤,那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是(  )A.﹣10.5B.2C.﹣2.5D.﹣69.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是(  )A.B.C.D.10.若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0)、(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0),在x轴下方,则下列判断正确的是(  )A.a(x0﹣x1)

4、(x0﹣x2)<0B.a>0C.b2﹣4ac≥0D.x1<x0<x2 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.函数y=中自变量x的取值范围是      .12.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,1)关于原点的对称点P′的坐标是      .13.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表.如果从这四位同学中,选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛,那么应选      同学.甲乙丙丁平均数80858580方差4242545914.如果x2﹣x﹣1=(x+1)0,那么x的值为      .15.如图,经过

5、点B(﹣2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(﹣1,﹣2),则不等式4x+2<kx+b<0的解集为      .第28页(共28页)16.如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转至点E,过E点作EH⊥CD于H,则EH的长为      . 三、解答题(本大题共8小题,共52分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算:;(2)先化简,再求值:,其中.18.已知:y+2与3x成正比例,且当x=1时,y的值为4.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若

6、点(﹣1,a)、点(2,b)是该函数图象上的两点,试比较a、b的大小,并说明理由.19.已知关于x的一元二次方程(x﹣1)(x﹣4)=p2,p为实数.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)p为何值时,方程有整数解.(直接写出三个,不需说明理由)20.如图,在平面直角坐标系中,三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形.(1)在图中标出旋转中心P的位置,并写出它的坐标;(2)在图上画出再次旋转后的三角形④.第28页(共28页)21.为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水

7、情况进行了抽样调查,他在300户家庭中,随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示.(1)试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比;(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0~6的中间值为3)来替代,估计该小区5月份的用水量.22.已知□ABCD中,直线m绕点A旋转,直线m不经过B、C、D点,过B、C、D分别作BE⊥m于E,CF⊥m于F,DG⊥m于G.(1)当直线m旋转到如图1位置时,线段BE、CF、DG之间的数量关系是      

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