基于immkf―3d的水下目标跟踪算法

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1、基于IMMKF-3D的水下目标跟踪算法【摘要】为了实现水下机动目标的精确跟踪，提出了一种IMMKF-3D跟踪算法。该算法利用交互多模型技术，通过输入交互、卡尔曼滤波、概率更新、输出交互等步骤解决水下目标处于机动时可能出现的转弯、加速、减速等状态问题，有效克服了传统卡尔曼滤波算法仅适用于非机动目标跟踪的难题。仿真结果表明，在4000mX20000mX5000m的水下三维空间内，该算法跟踪效果良好，有效实现了对水下机动目标的实时跟踪定位。【关键词】水下目标交互式多模型卡尔曼滤波1引言近年来，各国积极推进对海洋资源的探索

2、。在海底矿藏资源挖掘、渔业捕捞、水下机器人定位等应用中，水下目标跟踪的研宄显得尤为重要，而且对定位精度要求越来越高［1］。在水下目标跟踪系统的实现中，所测距离、角度等信息的处理占重要环节［2］。目前，用于水下目标运动状态跟踪定位的算法有卡尔曼滤波算法、粒子滤波算法、神经网络滤波算法等。粒子滤波算法解决非线性非高斯动态系统的数据处理和分析，该算法复杂度较高［3］。神经网络滤波算法可以处理复杂的非线性动态系统，也较为复杂［4］。卡尔曼滤波算法在水下目标运动状态不变的情况下跟踪效果较好，但目标机动时定位误差较大［5］。I

3、MM算法在机动目标跟踪领域应用广泛，能够利用多种模型描述水下目标可能的运动状态，克服单模型的描述单一化问题，有效提高目标在机动时跟踪定位的精度，但目标运动模型的选取很大程度上制约了IMM算法的特性［6-9］。三维水下目标系统，通过多个阵元收发水声信号，采用到达时间、到达时间差等方法获得目标与定标点之间的距离和角度等信息，之后求解定位方程确定目标的位置、速度等［10-11］。最后，再利用目标的位置、速度等信息建立目标的动态系统，通过解状态方程和观测方程，得到目标轨迹。水下目标实际运动状态较为复杂，可用IMM算法中多个

4、运动模型进行建模。本文将IMM算法与KF-3D算法相结合，提出IMMKF-3D（基于交互多模型的三维卡尔曼滤波）算法，有效解决KF-3D算法在水下目标跟踪系统中目标运动状态模型单一化问题，从而提高了定位精度。文章首先介绍水下目标跟踪定位的相关背景，提出IMMKF-3D算法，接着阐述该算法原理，然后将其应用在三维水下目标跟踪中，最后通过仿真对IMMKF-3D算法的性能进行验证。2IMMKF-3DIMMKF-3D算法采用多种运动模型描述目标在水下三维空间运动时可能出现的转弯、加速、减速等状态，提高目标在机动时跟踪定位的

5、精度。该算法米用多个卡尔曼滤波器，每个卡尔曼滤波器对应不同的水下目标状态空间模型，这些模型用来描述对应的目标运行模式，每个滤波器对应目标状态估计结果不同。假设某个模型在现在时刻有效的条件下，通过混合前一时刻所有滤波器的状态估计值获得与这个特定模型匹配的滤波器的初始条件，然后对每个模型并行实现滤波步骤(预测和修正)；再以模型匹配似然函数为基础更新模型概率；最后，将多个滤波器估计结果加权融合得到总的状态估计。假定水下目标有s种运动状态，s个卡尔曼滤波器与之对应。其中，第i个模型目标状态方程为：测量时刻k的状态为X(k)

6、，①(k)为状态转移矩阵，G为噪声驱动矩阵，W(k)为白噪声序列，均值为零，Z(k)为对应状态的观测信号，H(k)为观测矩阵，V(k)为观测噪声IMMKF-3D算法中，假定在任一时刻，第i个模型在当前时刻k有效，在测量时刻k-1时，每个滤波器得到一个预测状态值和协方差值，结合k-1时刻各个滤波器对应的模型概率值和马尔科夫概率转移矩阵P得到k时刻每个滤波器的混合状态估计值和协方差值。其中，马尔科夫概率转移矩阵控制状态空间模型之间的切换，表示水下目标由一种状态空间模型转移到另一种状态空间模型的概率。马尔科夫概率转移矩阵

7、如下：矩阵中元素pij表示目标由第i个运动模型转移到第j个运动模型概率。k=0时刻预测状态值取初始时刻观测位置，协方差值根据水下环境中的大量观测试验数据用统计方法获取。在k时刻，将每个滤波器的混合状态估计值、混合协方差估计值和观测值作为滤波器输入，进行状态预测、预测误差协方差、卡尔曼增益计算得到k时刻每个滤波器对应的预测状态值和协方差值。然后，利用模型匹配似然函数作为计算基础更新模型概率，得到k时刻每个滤波器对应的模型概率值。最后，基于每个滤波器对应的模型概率值，对该时刻每个滤波器的预测状态值通过加权计算得到总的状

8、态估计。IMMKF-3D算法以递推方式进行，每次递推分为以下四个步骤：步骤1:输入交互(模型i)由水下目标状态估计(k-l

9、k-l)与k-1时刻中每个滤波器的模型概率ui(k-1)计算得到混合估计(k-l

10、k-l)和混合协方差估计POi(k-l

11、k-l),将混合估计作为当前循环的初始状态。具体参数计算如下：模型j预测概率(归一化常数)为：步骤4:输出交互基于