题型中心图式和实操练习

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1、题型中心图式与实操练习马立丽大连元认知心理干预技术研究所练习：逻辑推理：妈妈为李娜请了五位家教老师。他们来自以下提到的不同省份，教授不同课程，每周一到周五晚上只来一位老师来上课。已知：星期二来教数学课的是王老师，他不是陕西人。马老师教钢琴，他不是河北人。刘老师星期三来教美术，她既不是河北人也不是山西人。高老师是河南人，他不是星期四来。李老师星期四也不来。星期一有位老师给李娜教舞蹈课。辽宁人教美术，英语老师是河北人。高老师星期五不上课。请说出五位老师的省份，分别哪一天来给李娜上什么课程。一、图式所谓图式，就像是围绕某个主题组织起来的认知框架或认知结构，它是一些观念及其

2、关系的集合。认知心理学家认为，图式是一种贮存生活经验的抽象的知识结构，是人类贮存已有知识的一种结构，所贮存的知识决定了人类怎样理解和观察事物。把图式理解为一种由知识经验建构起来的知识结构（或称知识组块）。图式特点：普遍，即图式作为理解新信息的一个框架而被用于许多不同的情境。知识，即图式作为个体已经知道的内容而存储于记忆中。结构，即图式是围绕某个主题而组织起来的。包含，即图式中包含一些需要用文章或题目中的具体信息来加以填充的“空槽”。图式题型中心图式结构图式（形式）概念：以题型为中心，为有效解决此类题型而应具备的一组知识经验。陈述性知识、程序性知识、策略性知识意义：从

3、一道题到一类题二、图式在理科解题中的应用（一）题型中心图式练习1：解题并写出题中相关的程序性知识合并同类项解：m2-m/2-（m/2-1）=m2-m+1=(m-1/2)2+3/4∵(m-1/2)2≧0∴(m-1/2)2+3/4＞0∴m2-m/2-（m/2-1）＞0∴m2-m/2＞m/2-1练习2：根据上题总结的程序性知识解题试比较m2-m/2与m/2-1的大小配方练习3：巩固练习解：p2+p2q－（pq2+q2）=p2+p2q－pq2-q2=p2-q2+p2q－pq2=(p+q)(p-q)+pq（p-q）=（p-q）(p+q+pq)∵p＞q∴p-q＞0∴p2+p2q

4、－（pq2+q2）＞0∴p2+p2q＞pq2+q2分组分解比较p2+p2q与pq2+q2的大小，已知p＞q＞0上位程序总结做差比较大小的解题程序：做差——整理变形——定符号——确定大小思考与总结：1、如何从一道题拓展到一类题？2、可否进一步借助形式图式将一类题梳理得更加简单、明了？形式图式概念：形式图式是一种知识表征的形式，但它一般不负责表征题型中心图式的内容，只是概括表征某些事物的知识结构的某一个方面形式。例如：所有的文章都有题目、导入、正文、结尾等，这就是一种形式理科解题所需的全部知识可否也能搭建出一个结构？（二）题型中心图式与形式图式结合问题呈现（以分式方程行

5、程类应用题为例）甲、乙两地相距19km，某人从甲地去乙地，先步行7km，然后改骑自行车，共用了2h到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。思路分析：此题是行程问题，基本量是路程、速度和时间。基本关系是路程=速度×时间，此题的等量关系是：步行时间+骑自行车的时间=2h，如果高步行速度为xkm/h，则骑自行车的速度为4xkm/h，解：设步行速度为xkm/h，则骑自行车速度为4xkm/h。依题意得解得x=5经检验，x=5是所列方程的解.当x=5，4x=20答：步行速度为5km/h，骑自行车的速度为20km/h。解答此题题型中心图式

6、的学科知识构成陈述性知识：相距、步行、改骑、km、2h、19km等问题情景描述类知识程序性知识：已知骑自行车速度是步行速度的4倍关系及已知两者速度之一求另一速度；已知路程、时间、速度中的任意两个，求第三个量；依据已知条件建立可化为一元一次方程的分式方程；正确解答所列的可化为一元一次方程的分式方程策略性知识：评估、调控、指导上述各知识正确运行的知识路程问题的等量关系与相应策略路程问题的等量关系全部工作量=各队工作量之和；各队合作工作效率=各队工作效率之和；原计划完成工作时间=实际时间+提前时间找等量关系的认知策略用方程概念找等量关系的认知策略具体辅导：首先与学生共同分

7、析已知条件并列出等式问：“某一从甲地到乙地是用一种方式到的吗？”问：“那么有几种？分别是什么？”问：“步行一共走的路程是多少？骑自行走过的路程呢？”问：“如果我们设步行的速度为xkm/h，那么骑车的速度是多少？”问：“现在你看我整理后的这些信息，能不能得出我们行程问题中的第三个量？”问：“现在你能不能用第三个量按已知条件建立一个等式”两列三行图表：甲、乙两地相距19km，某人从甲地去乙地，先步行7km，然后改骑自行车，共用了2h到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度。步行骑自行车路程速度时间4xx719-7符合题意的等式