北京三帆中学2015-2016学年九年级上数学期中试题及答案

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1、北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷九年级数学班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿　成绩＿＿＿＿＿注意：（1）时间120分钟,满分120分；（2）请将答案填写在答题纸上。一、选择题（本题共30分,每小题3分,下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的）1．抛物线的开口方向和顶点坐标分别是A．向上,（2,4）B．向上,（-2,4）C．向下,（2,4）D．向下,（-2,4）2．已知,如图,在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝3,AC=4,则sinB的值是A．B．C．D．3．如图

2、,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的中点,连接DE,那么△ADE与△ABC的面积之比是A．1:16　　B．1:9　　C．1:4　　D．1:24．如图,A,B,C三点在正方形网络线的交点处,则的值为A．B．C．D．5．已知方程的解是那么抛物线与轴的两个交点的坐标分别是A．（0,5）,（0,-3）B．（-5,0）,（3,0）C．（0,-5）,（0,3）D．（5,0）,（-3,0）6．二次函数的图象如图所示,将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为A．B．C．D．2015-2016学年第一学期期中考试九年级数

3、学试卷第14页（共6页）7．某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”,如图1所示,点是栏杆转动的支点,点是栏杆两段的联结点．当车辆经过时,栏杆最多只能升起到如图2所示的位置,其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计）,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠AEF=143°,AB=AE=1.2米,那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（参考数据：sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75）图1图2图1图2图3A．B．C．D．8．为了测量被池塘隔开的A,B两点之间的距离,根据实际情况,作出如图图形,其中

4、AB⊥BE,EF⊥BE,AF交BE于D,C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC,∠ACB；②CD,∠ACB,∠ADB；③EF,DE,BD；④DE,DC,BC．能根据所测数据,求出A,B间距离的有A．1组B．2组C．3组D．4组9．若抛物线（t为实数）在的范围内与x轴有公共点,则t的取值范围为A．0＜t＜4B．0≤t＜4C．0＜t＜1D．t≥010．如图1,在等边△ABC中,点E,D分别是AC,BC边的三等分点,点P为AB边上的一个动点,连接PE,PD,PC,DE．设BP=x,图1中某条线段的长为

5、y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是图1中的图2图1A．线段PDB．线段PCC．线段PED．线段DE2015-2016学年第一学期期中考试九年级数学试卷第14页（共6页）班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿二、填空题（本题共18分,每小题3分）11．将二次函数化成的形式．12．在△ABC中,∠C＝90°,,则sinA＝．13．若抛物线过原点,则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为．14．北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华.经测算发现,太和殿,中和殿,保和殿这三大殿的矩形宫

6、院ABCD（北至保和殿,南至太和门,西至弘义阁,东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形,若比较宫院与台基之间的比例关系,可以发现接近于9:5,取“九五至尊”之意.根据测量数据,三大殿台基的宽为40丈,请你估算三大殿宫院的宽为丈.15．如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2,在AC上取一点F,使以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似,则AF的长为．16．已知二次函数的图象与x轴交于（,0）和（,0）,其中,与轴交于正半轴上一点．下列结论：①；②；③；④．其

7、中正确结论的序号是．三、解答题（本题共30分,每小题5分）17．计算:18．已知：如图,在中,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠AED=∠C.（1）求证：△AED∽△ACB；（2）若AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.2015-2016学年第一学期期中考试九年级数学试卷第14页（共6页）19．在二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…01234…y…30-10m…（1）求这个二次函数的解析式及m的值；（2）在平面直角坐标系中,用描点法画出这个二次函数的图象（不用列表）；（3）当y＜3时,则

8、x的取值范围是___________.20．如图,热气球的探测器在点A,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为30米,求这栋楼的高度（取1.73,结果精确到0.1米）.21．如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A（2,0）,B（3,2）,C（5,-2）.以原点O为位似中心,在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△.（1