认识美 感受美 创造美

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1、认识美感受美创造美庞卡莱（J.H.poin，1854～1912）说过：“感觉数学美，感觉数与形调和，感觉几何优雅……这是所有真正数学家都知道的真正美感。”大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”长期以来，在小学数学教学中，人们忽视了美育。其实数学教学中到处充满美。如教师端庄的仪表，大方的举止，悦耳的话语，亲切的感情，直接给学生以美好的印象，教材组织的艺术，语言讲述的艺术

2、，使用教具的艺术等，将产生巨大魅力，吸引着学生，激发他们的学习兴趣。如何在数学中渗透美育呢？本人从以下三方面进行了研究。　　一认识数学美　　人们在对客观事物观念的认识过程中所具有的美感及在科学认识中具有审美价值的超感性对象称为科学美。数学美显然是一种科学美，它失去了美感的“具象性”，是一种抽象美，是超越感觉的理性美、冷峻美。数学美是蕴藏于它所特有的抽象概念、公式符号、命题模型、结构系统、推理论证、思维方法……之中的简单、和谐、严谨、奇异等形式，它是数学创造的自由形式，它揭示了规律性，是一种科学的真实美。　　二感受数学美　　

3、1．感悟数学的严谨美　　严谨性表现在数学定义准确地揭示了概念的本质属性；数学结论存在且唯一，对错分明，不模棱两可；数学的逻辑推理严密，从它的公理开始到演绎的最后一个环节不允许有丝毫错误，包括一个符号。此外，数学结构系统协调完备，数学图形美丽和谐，数学语言生动严密等等都表现了数学的严谨性。例如：质数的定义是“只有1和它本身的两个约数的数”若丢掉“只”字，便荒谬绝伦；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，少了“相邻”两个字就不行。让学生充分感悟到“真即是美，美即是真”的道理。　　2．感受数学的简洁美　　事物的简洁

4、性给人以简捷、明快、准确精练的美感，数学的简洁美首先表现在语言的简洁性上，特别是符号语言。数学基本概念、命题、公式、运算所呈现的简洁性就是一种实在的数学美。数学的简单美具有形式简洁、秩序、规整和高度统一的特点，还具有数学规律的普遍性和应用的广泛性。例如，三角形、平行四边形、梯形的面积公式，形式多么简洁规整，应用又多么广泛普遍。在梯形的面积公式S＝1/2（a＋b）h（a为上底，b为下底，h为高）中，当a＝0时，变成三角形的面积公式；当a＝b时，变成平行四边形的面积公式，这种既有区别又有联系、既对立又统一、从量变到质变的辩证方

5、法在数学中处处可见，其思维方法引人深思。教师应通过教学，使学生感受到数学的抽象符号中有美的形象，数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。　　3．发现数学的对称美　　数学美的和谐性是指数学内容与结构系统的协调完备和数学所表现出的均衡对称。毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球形，球形既是点对称，又是线对称，还是面对称的图形。正是由于几何图形中有这些点对称、线对称、面对称，才构成了美丽的图案，精美的建筑，巧夺天工的生活世界，也才给我们带来丰富的自然美，多彩的生活美。教师在教学中要让学生充分感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的

6、。教学“轴对称图形”时教师出示生活中的对称图形，让学生欣赏。学生在优美的音乐和画面中，感受到数学的对称美，并通过观察、比较、分析，初步感知对称图形的特征。　　三创造数学美　　让学生在探索、创造过程中发现数学奇异性——奇妙美。培根说：“没有一个极美的东西不是在匀称中有着某些奇异。”数学中新颖的结论、出人意料的反例和巧妙的解题方法都表现出了一种独特的、令人惊讶的奇异美。美的奇异性有独创性，具有很高的审美价值。心理学告诉我们，学生对刺激物的变化多端与新奇入胜容易产生兴趣。数学的奇妙美会给人以一种奇特和新颖的感觉，颇有一点“出乎意

7、外”和“令人震惊”的意味，能像波澜起伏的文学作品和珍贵奇异的艺术作品一样扣人心弦，给人以美的享受。如教师在教“轴对称图形”时，为了让学生感受到这种创造的美，设计了一个“剪对称图形”的教学片断。教师通过让学生二次剪对称图形活动，使学生感受他们自己也能创造出美丽的对称图形。学生在创造的过程中进一步感悟对称图形的特征，通过“折”“画”“剪”等一系列动手操作活动，剪出了一个个漂亮的对称图形，有蝴蝶、有爱心、有火车……在这创造性的劳动中有对对称图形的思考、体验，更有学生富有个性的创造性劳动。学生在剪纸的过程中，进一步体会到对称图形的

8、形成，感受到对称图形的内在美。在欣赏漂亮图案的同时学生也有了自己的感悟、自己的体验、自己的成功。　　客观存在的实体为数学提供了极其丰富的内容，使它处处充满美的情绪、美的感受、美的鉴赏、美的创造、美的表现。数学中的这些美正是激发学生学习数学的源泉，用数学美来激发学生的学习兴趣更是美不胜收，一旦学生感受到数