浅谈初中数学概念教学

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1、浅谈初中数学概念教学：随着中学数学新课程标准的实施和新一轮课程改革的全面开展，数学概念课的教学成为中学数学教学中一项至关重要的内容，是基础知识和基本技能教学的核心。本文简单的探讨初中数学概念教学。　　关键词：初中数学概念教学　　　　数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、共识、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。

2、因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，而是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。　　一、适当举例，引入概念　　初中数学教学中，引入概念时，一般要借助学生熟悉的事物为例，引导学生由感性认识上升到理性认识，真正理解概念的本质。

3、例如，引入自然数的集合的概念时，可以列举学生列队报数时，报出的一列数，即自然数，行走于街道，两边的门牌号标示两列数，一边是奇数，一边是偶数，共同的特征都是按照自然数顺序排列起来的，这样就引出了自然数集合的定义。讲解梯形的概念时，可以结合实际，列举梯子、堤坝的横截面等，引导学生感知梯形，自然引出梯形概念。引入圆的定义时，可以设置这样的问题：为什么车轮要做成圆形的呢？能不能做成三角形呢？学生一片哗然，课堂氛围活跃起来。接着问，那能不能做成椭圆形的呢？学生会总结出车轮做成椭圆形，运动时会忽高忽低。再问，做成圆形的车轮为什么不忽高忽低

4、呢？这就自然地引出了圆的定义：圆形上的点到圆心的距离都相等。　　二、联系实际，揭示概念形成过程　　数学概念都是从现实生活中抽象概括出来的，弄清楚概念形成的过程，有利于学生对概念的正确理解，也不会感觉抽象，易于营造活跃的课堂氛围。例如，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。如果不联系实际加以启发，学生是难以接受的，只能机械地记忆。用直线上的点表示数是早就理解的，比如称量物体的重量时，使用秤杆上的点来表示物体的重量，温度计是用点来表示物体温度的高低。教师可以让学生归纳秤杆和温度计具有的共同点：度量的单位，度量的起点，增减方向。

5、秤杆和温度计启发我们可以用直线上的点来表示数，引出数轴的概念。再如，讲解正负数概念时，可以先联系收入10元与支出10元，海拔高度升高6米，下降6米等常见的实例，通过实例，展示出正、负数形成的过程。　　三、表述概念，突出本质　　表述概念时，必须抓住概念的要点认真推敲，突出概念的本质，让学生正确地理解概念的内涵与外延。因此，概念教学时，教师要让学生用数学语言来表述概念，指导学生抓住关键字、词进行剖析。从学生的表述中，可以看出学生对概念的理解情况。正确地表述概念，会使学生的思维变得更为深刻、严密。例如，讲“角平分线”，可以引导学生从

6、图形语言、文字语言等方面进行理解、表述，揭示概念本质。再如，一元二次方程概念有三个关键词，抓住了这三个关键词，学生也就理解了这个概念。　　四、通过对比，理解概念　　有些概念之间联系紧密，容易混淆。讲解时可以运用对比方法，弄清它们之间的区别与联系，帮助学生理解概念。比如，讲解梯形的概念时，可以让学生对比梯形和平行四边形的异同，学生通过归纳得出结论，从而加深对两种概念的理解。再如，平方根和算术平方根比较容易混淆，可以让学生通过对比，找出异同点。首先弄清符号上的不同：±姨a（a≥0）是a的平方根，姨a（a≥0）是表示a的算术平方根；

7、还要弄清楚两者表述的不同，前者读作a的平方根，后者读作a的算术平方根。同时还要弄清楚两者之间的联系，它们的被开方数都是非负数。通过对比，学生对概念有了更为深刻的认识，不至于混淆在一起，减少应用错误。　　五、设变式举反例，加强理解　　在数学概念教学中，要利用好变式和反例，克服思维定式的倾向，加深学生对数学概念的掌握与运用。一些数学概念是通过结合图形来讲解的，但是教材只能出示参考位置的图形，所以，在教学过程中，教师可以在原有图形的基础上补充一些变式图形，变式是从不同角度、变换方式来展示事物，通过变式便于揭露概念本质，便于学生通过对

8、比分析，掌握概念的本质。比如，讲解“三角形的高”这个概念时，可以通过变式给学生提供一些直观的图形，也可以通过变换高的形式，来展示其本质。三角形的高是从三角形的顶点向对边作垂线段，这个概念的本质属性被揭露出来，学生就会正确地理解概念。尤其是在几何概念的教学中，如果不使用变式，学