应用时间序列分析习题答案

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1、第二章习题答案2.1（1）非平稳（2）0.01730.7000.4120.148-0.079-0.258-0.376（3）典型的具有单调趋势的时间序列样本自相关图2.2（1）非平稳，时序图如下（2）-（3）样本自相关系数及自相关图如下：典型的同时具有周期和趋势序列的样本自相关图2.3（1）自相关系数为：0.20230.0130.042-0.043-0.179-0.251-0.0940.0248-0.068-0.0720.0140.1090.2170.3160.0070-0.0250.075-0.141-0.204-0.

2、2450.0660.0062-0.139-0.0340.206-0.0100.0800.118（2）平稳序列（3）白噪声序列2.4LB=4.83，LB统计量对应的分位点为0.9634，P值为0.0363。显著性水平，序列不能视为纯随机序列。2.5（1）时序图与样本自相关图如下（2）非平稳（3）非纯随机2.6（1）平稳，非纯随机序列（拟合模型参考：ARMA(1,2)）（2）差分序列平稳，非纯随机第三章习题答案3.1解：3.2解：对于AR（2）模型：解得：3.3解：根据该AR(2)模型的形式，易得：原模型可变为：=1.98

3、233.4解：原模型可变形为：由其平稳域判别条件知：当，且时，模型平稳。由此可知c应满足：，且即当－1

4、显然模型的AR部分的特征根是1，模型非平稳。（2）为MA(1)模型，平稳。解法2：（1）因为，所以该序列为非平稳序列。（2），该序列均值、方差为常数，,自相关系数只与时间间隔长度有关，与起始时间无关所以该差分序列为平稳序列。3.11解：（1），模型非平稳；1.3738-0.8736（2），，，模型平稳。0.60.5（3），，，模型可逆。0.45＋0.2693i0.45－0.2693i（4），，，模型不可逆。0.2569-1.5569（5），模型平稳；0.7，模型可逆；0.6（6），，，模型非平稳。0.4124-1.21

5、24，模型不可逆；1.1。3.12解法1：，，所以该模型可以等价表示为：。解法2：，3.13解：。3.14证明：已知，，根据模型Green函数的递推公式得：，，3.15（1）成立（2）成立（3）成立（4）不成立3.16解：（1），已知AR(1)模型的Green函数为：，[9.9892-1.96*，9.9892＋1.96*]即[3.8275,16.1509]（2）[10.045-1.96×，10.045＋1.96*]即[3.9061,16.1839]。3.17（1）平稳非白噪声序列（2）AR(1)(3)5年预测结果如下：

6、3.18（1）平稳非白噪声序列（2）AR(1)(3)5年预测结果如下：3.19（1）平稳非白噪声序列（2）MA(1)(3)下一年95%的置信区间为（80.41,90.96）3.20（1）平稳非白噪声序列（2）ARMA(1,3)序列（3）拟合及5年期预测图如下：第四章习题答案4.1解：所以，在中与前面的系数均为。4.2解由代入数据得解得4.3解：（1）（2）利用且初始值进行迭代计算即可。另外，该题详见Excel。11.79277（3）在移动平均法下:在指数平滑法中:4.4解：根据指数平滑的定义有（1）式成立，（1）式等号

7、两边同乘有（2）式成立（1）-（2）得则。4.5该序列为显著的线性递增序列，利用本章的知识点，可以使用线性方程或者holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测，答案不唯一，具体结果略。4.6该序列为显著的非线性递增序列，可以拟合二次型曲线、指数型曲线或其他曲线，也能使用holt两参数指数平滑法进行趋势拟合和预测，答案不唯一，具体结果略。4.7本例在混合模型结构，季节指数求法，趋势拟合方法等处均有多种可选方案，如下做法仅是可选方法之一，结果仅供参考（1）该序列有显著趋势和周期效应，时序图如下（2）该序列周期振幅几乎不随着趋

8、势递增而变化，所以尝试使用加法模型拟合该序列：。（注：如果用乘法模型也可以）首先求季节指数（没有消除趋势，并不是最精确的季节指数）0.9607220.9125751.0381691.0643021.1536271.1165661.042920.9841620.9309470.9385490.9022810.955179消除季节影响