§6-1附面层的基本概念-中国气体分离设备商务网空分设备

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1、第八章边界层理论§8-1边界层的基本概念实际流体和理想流体的本质区别就是前者具有粘性。对层流而言，单位面积摩擦力的大小，可以看出，对于确定的流体的等温流场，摩擦力的大小与速度梯度有关，其比例函数即动力粘度。速度梯度大，粘性力也大，此时的流场称为粘性流场。若速度梯度很小，则粘性力可以忽略，称为非粘性流场。对于非粘性流场，则可按理想流体来处理。则N-S方程可由欧拉方程代替，从而使问题大为简化。当空气、蒸汽，水等小粘度的流体与其它物体作高速相对运动时，一般雷诺数很大。由，则在这些流动中，惯性力>>粘性力，所以可略去粘性力。但在紧靠物体壁面存在一流体

2、薄层，粘性力却与惯性力为同一数量级。所以，在这一薄层中，两者均不能略去。这一薄层就叫边界层，或叫速度边界层，由普朗特在1904年发现。29图8-2空气沿平板边界层速度分布外部区域边界层a．流体流过固体壁面，紧贴壁面处速度从零迅速增至主流速度，这一流体薄层，就叫边界层或速度边界层。b．整个流场分为两部分层外，，粘性忽略，无旋流动。层内，粘性流，主要速度降在此，有旋流动。c．由边界层外边界上，来定义d，d为边界层厚度。d．按流动状态，边界层又分为层流边界层和紊流边界层。由于在边界层内，流体在物体表面法线方向(即29)速度梯度很大，所以，边界层内的

3、流体具有相当大的旋涡强度；而在层外，由于速度梯度很小。所以，即使对于粘度很大的流体，粘性力也很小，故可忽略不计，所以可认为，边界层外的流动是无旋的势流。边界层的基本特征有：(1)Þ薄层性质，其中L为物体的长度；沿流方向。(2)层内很大，边界层内存在层流和紊流两种流态。(3)边界层内，，即认为边界层内各截面上的压力等于同一截面上边界层外边界上的压力；惯性力和粘性力为同一数量级。另外，边界层又分为层流边界层，紊流边界层以及超始部分为层流，然后是紊流的，为混合边界层。层流边界层向紊流边界层过渡时，不是突然转变的。层内的扰动随着边界层的增厚在某个部位

4、出现并发展出来，直至充满整个边界层。所以，从层流到紊流之间有一过渡区段.边界层层流边界层紊流边界层混合边界层起始部分为层流然后为紊流层流边界层过渡区紊流边界层图8-3平板上的混合边界层边界层由层流向紊流的转变，决定了Re29的大小，判别边界层层流和紊流的雷诺数为：，其中：x—为所测点与物体前缘点的距离。V—为边界层外边界上的速度V(x)。对平板面言，层流转变为紊流的临界Re为：，(来流紊流度，物体壁面粗糙度)Rex临与边界层外势流的紊流度以及物体壁面的粗糙度有关。实验证明，若使层外Re，或增加壁面粗糙度eÞRex临¯(相当于增加扰动)，提前使

5、边界层内的流动由层流转变为紊流。工程上还常常遇到一种管流边界层。如图所示。流体从大容器流入管道，管道入口呈圆角，则在进口断面上处流速分布均匀。由于粘性，流体在近壁处形成边界层，且边界层厚度沿流动方向增大。根据流体流动的连续性，边界层内流速的减小，必将使中心部分流速增大，因此，沿流动方向的各断面上速度分布不断改变。直至在离进口距离为L的c-c断面上，边界层基本上扩展至管轴，此时断面中心最大流速已等于完全扩展段的最大流速的0.98-0.99，则认为该断面上流动基本上已完全扩展。从进口a-a至c-c断面的距离L称为管道的起始段长度，c-c断面以后则

6、为充分发展的管流。当起始段边界层为层流时，起始段长度L较大，约为L/d=0.058Re。起始段除了摩擦损失之外，还有流体动能变化而导致的附加损失（从进口处的逐渐增大至）。若设附加损失为，则起始段内的总压强损失为理论分析和实验研究的结果表明：k=1.16~1.33若加大管道入口流速，使边界层由层流转变为紊流，由于紊流流体质点的脉动混杂，边界层比层流增长得快，因此起始段比层流时要小，约为L/d=30。实际在距进口12d29，边界层已扩展至接近管轴，之后边界层的继续扩展就很缓慢，在距进口12d，以后，沿程阻力系数已与充分扩展时相同，这就是说，紊流起

7、始段很短，影响也小，一般情况下可以忽略不计，但在工程测量及管道阻力实验时，需避开起始段的影响。29§8-2不可压层流边界层方程边界层特性的确定，关系到流动阻力、能量损失、传热传质等重要的工程实际问题。德国人普朗特和匈牙利人冯·卡门(普朗特的学生)在这方面作出了巨大贡献。他们除了提出边界层的概念以外，还推导了边界层的解析计算法和动量计算法。前者算为边界层的微分方程式，后者称为边界层的积分方程式。下面，我们首先讨论边界层的微分方程式。由于在边界层以外，很小，可认为是无旋运动，则可利用理想流体的势流理论进行处理。所以，对流体的流动阻力，我们可近似地

8、认为全部发生在边界层以内。(这就是研究边界层内的流动的意义之一)xx图8-5不可压平板层流边界层前提：在边界层以内，取值范围：0≤x≤l，0≤y≤l，由于x≥y，我