2017年河南中招郑州一模数学

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1、2017郑州一模数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.在-2017，0，-3，2017这四个数中，最小的数是（）A．-2017B．0C．-3D．20172.如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥3.我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4.如图所示，一艘船在海上从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东20°方向行至点C，则∠ABC的度数是（

2、）A．45°B．65°C．75°D．90°5.下列说法中，正确的是（）A．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁D．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个6.如图，已知△ABC，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M，N；②连接MN，分别交AB，AC于点D，O；③

3、过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE，CD．则四边形ADCE的周长为（）A．10B．20C．12D．247.如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8.从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（）A．B．C．D．9.某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8dm，宽为5dm的矩形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22dm2（如图），若设彩纸的宽度为x分米，

4、则可得方程为（）A．40-10x-16x=18B．(8-x)(5-x)=18C．(8-2x)(5-2x)=18D．40-5x-8x+4x2=22131.如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是x（s）时，△APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算

5、：__________．12.如图，在△ABC中，D，E分别在是AB和AC上且DE∥BC，若AB=12cm，AD=9cm，AC=8cm，则AE的长是______．第12题图第14题图13.当k=__________时，双曲线过点．14.如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为__________．15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E是边BC上一动点，把△DCE沿DE折叠得△DFE，射线DF交直线CB于点P，当△AF

6、D为等腰三角形时，DP的长为_________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中x为方程的实数根．1311.（9分）如图，在菱形ABCD中，AB=20，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连拉MD，AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．（2）填空：①当AM的值为_________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为_________时，四边形AMDN是菱形．12.（9分）全民学习、终身学习是学习型社

7、会的核心内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分．为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了_________个家庭；（2）将图1中的条形图补充完整；（3）学习时间在2~2.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是______度；（4）若该社区有家庭共3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？1311.（9分）已知关于x的一元二次方程有实数根．（1）求m的取

8、值范围；（2）若方程有一个根为x=1，求m的值及另一个根．12.（9分）郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°（见示意图），如果高架桥高CD=6米，匝道BD和AD每米造价均为4000元，那么设计优化后修建匝道AD的投