中考数学动态综合练习2(含答案)

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1、动态综合型问题27、（11分）已知抛物线的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与轴的两个交点为B、C，若△ABC为等边三角形．①求的值；②设点A关于轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．[来源:zzst^ep%.~com@&]11/118、如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：△

2、POD≌△QOB；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．11/119、开口向下的抛物线与轴的交点为A、B（A在B的左边），与轴交于点C。连结AC、BC。(1)若△ABC是直角三角形（图1）。求二次函数的解析式；[中国教育出%~&版#网*](2)在（1）的条件下，将抛物线沿轴的负半轴向下平移（＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点。求的值。(3)当点C坐标为（0，

3、4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C→O→B运动到点B,点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由.（参考数据：）（图1）OCBAOCBA（图2）[来~源:中国教&育^出版%网#]OAB′FBEx（图9）y11/1110、如图9所示，是边长为的等边三角形，其中是坐标原点，顶点在轴的正方向上，将折叠，使点落在边上，记为，折痕为。(1)设的长为,的周长为，求关于的函数关系式．(2)当//y轴时，求点和点的坐标．(3)当在上运动但不与、

4、重合时，能否使成为直角三角形？若能，请求出点的坐标；若不能，请说明理由．[来源:z@zs#tep.~co^m*]11/1111、在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B。（1）求：二次函数y1的解析式及B点坐标；（2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点.点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右

5、侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；①当点E在二次函数y1的图像上时，求OP的长。②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）。过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此

6、刻t的值。[来源:%中国教@^育*#出版网][来源:%中*&教网~^][来源:&中*教网#%~][来源#*:中国%教育出~&版网][来#%源:^~中教网&]11/1112、如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是．（1）求点坐标及的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向左平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C3的解析式；[来#~源:%中国教（3）如图（2），点Q是x轴负半轴上一

7、动点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．11/11动态综合型问题2答案7、答案：．解：（1）由题意可得，解得∴抛物线对应的函数的解析式为．………………………………3分[来@源^:#&中教网（2）①将向下平移个单位得：-=，可知A(1，-)，B(1-，0)，C(1+，0)，BC=2．……………………………6分[www^.zzs@t%e~*p.com]由△ABC为等边三

8、角形，得，由＞0，解得=3．…………7分[来源*:中国教育&出^②不存在这样的点P．……………………………………………………………8分[来^源*:中%&教#网]∵点D与点A关于轴对称，∴D（1，3）．由①得BC=2．要使四边形CBDP为菱形，需DP∥BC，DP=BC．由题意，知点P的横坐标为1+2，当=1+2时-m==，故不存在这样的点P．……………………………………………………………………11分8、【答案】（1）证明：四边形