2010年高考江西理科数学试题及答案

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1、源头学子http://www.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxc2010年高考江西理科数学试题及答案源头学子http://www.wxckt.cn特级教师王新敞wxckt@126.com本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答

2、题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答．若在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．参考公式如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件，相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率其中表示球的半径第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则实数，分别为A．，B．，C．，D．

3、，2．若集合，，则A．B．C．D．3．不等式的解集是A．B．C．D．4．A．B．C．D．不存在5．等比数列中，，，函数，则特级教师王新敞wxckt@126.comqq:12812342第25页共25页源头学子http://www.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxcA．B．C．D．6．展开式中不含项的系数的和为A．B．C．D．27．是等腰直角斜边上的三等分点，则A．B．C．D．8．直线与圆相交于M，N两点，若

4、MN

5、≥，则的取值范围是A．B．C．D．9．给出下列三个命题：①函数与是同一函

6、数；②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；③若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数．其中真命题是A．①②B．①③C．②③D．②10．过正方体的顶点A作直线，使与棱AB，AD，所成的角都相等，这样的直线可以作A．1条B．2条C．3条D．4条11．一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测.方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为和.则A．B．C．D．以上三种情况都有可能1

7、2．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面,记特级教师王新敞wxckt@126.comqq:12812342第25页共25页源头学子http://www.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxc时刻五角星露出水面部分的图形面积为()，则导函数的图像大致为A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．13．已知向量，满足，，与的夹角为，则.14．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服

8、务，不同的分配方案有种(用数字作答).15．点在双曲线的右支上，若点到右焦点的距离等于，则.16．如图，在三棱锥中，三条棱，，两两垂直，且，分别经过三条棱，，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，，，则，，的大小关系为．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求在区间上的取值范围；（2）当时，，求的值．18．（本小题满分12分）特级教师王新敞wxckt@126.comqq:12812342第25页共25页源头学子http://w

9、ww.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxc某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一个智能门，首次到达此门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门．再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止．令表示走出迷宫所需的时间．(1)求的分布列；(2)求的数学期望．19．（本小题满分12分）设函数．（1）当时，求的单调区间；（2）若在上的最大值为，求的值．20．（本小题满分12分

10、）如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求点到平面的距离；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.21．（本小题满分12分）特级教师王新敞wxckt@126.comqq:12812342第25页共25页源头学子http://www.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxc设椭圆：，抛物线：.(1)若经过