中考数学总复习 综合集训1 数与式试题

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1、综合集训(1)　数与式一、选择题1．(2016·咸宁)冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作(B)A．7℃B．－7℃C．2℃D．－12℃2．(2016·淄博)计算

2、－8

3、－(－)0的值是(B)A．－7B．7C．7D．93．(2016·常州)如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数－对应的点是(C)A．点AB．点BC．点CD．点D4．(2016·广州)下列计算正确的是(D)A.＝(y≠0)B．xy2÷＝2xy(y≠0)C．2＋3＝5(x≥0，y≥0)D．(xy3)2＝x2y65．下列因式分解正确的是(A)A．2x2－2＝2(x＋

4、1)(x－1)B．x2＋2x－1＝(x－1)2C．x2＋1＝(x＋1)2D．x2－x＋2＝x(x＋1)＋26．(2015·黄冈)下列结论正确的是(B)A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x3的系数是－1C．使式子有意义的x的取值范围是x＞－2D．若分式的值等于0，则a＝±17．(导学号　14952271)(2017·成都预测)设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2，则下列结论：①若a@b＝0，则a＝0或b＝0；②a@(b＋c)＝a@b＋a@c；③不存在实数a，b，满足a@b＝a2＋5b2；④设a，b是矩形的长和宽，若矩形

5、的周长固定，则当a＝b时，a@b最大．其中正确的是(C)A．②③④B．①③④4C．①②④D．①②③二、填空题8．(2016·徐州)－的相反数是____；(2016·齐齐哈尔)－1的倒数是__－1__；(2015·河北)3－2×(－1)＝__5__．9．(2016·吉林)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费__3a＋4b__元．10．若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2－a2＝__7__．11．(导学号　14952272)(2017·凉山预测)观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1

6、＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝__1_0082__．三、解答题12．计算或化简：(1)(2016·益阳)(－1)3＋

7、－

8、－(－)0×(－)；解：原式＝(2)(2016·镇江)tan45°－(－1)0＋

9、－5

10、；解：原式＝5(3)(2016·重庆)(x－y)2－(x－2y)(x＋y)；解：原式＝x2－2xy＋y2－x2＋xy＋2y2＝－xy＋3y24(4)(2016·镇江)－；解：原式＝－＝－＝＝1(5)(2016·重庆)÷(2x－)．解：原式＝×＝13．先化简，再求值：(1)(2017·内江预测)(2x＋1)

11、(2x－1)－(x＋1)(3x－2)，其中x＝－1；解：原式＝4x2－1－(3x2＋3x－2x－2)＝4x2－1－3x2－x＋2＝x2－x＋1把x＝－1代入得：原式＝(－1)2－(－1)＋1＝3－2－＋2＝5－34(2)(2016·龙东地区)(1＋)÷，其中x＝4－tan45°.解：原式＝·＝，当x＝4－tan45°＝4－1＝3时，原式＝＝14．(导学号　14952273)(2017·达州预测)先阅读下列材料，然后解题：材料：因为(x－2)(x＋3)＝x2＋x－6，所以(x2＋x－6)÷(x－2)＝x＋3，即x2＋x－6能被x－2整除．所以x－2是x2＋

12、x－6的一个因式，且当x＝2时，x2＋x－6＝0.(1)类比思考(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6，所以(x2＋5x＋6)÷(x＋2)＝x＋3，即x2＋5x＋6能被__(x＋2)或(x＋3)__整除，所以__(x＋2)或(x＋3)__是x2＋5x＋6的一个因式，且当x＝__－2或－3__时，x2＋5x＋6＝0；(2)拓展探究：根据以上材料，已知多项式x2＋mx－14能被x＋2整除，试求m的值．解：(1)∵(x＋2)(x＋3)＝x2＋5x＋6，∴x2＋5x＋6能被(x＋2)整除，或者能被(x＋3)整除；当x＝－2，或x＝－3时，x2＋5x＋6＝0；故答案

13、为：(x＋2)或(x＋3)，(x＋2)或(x＋3)，－2或－3　(2)∵(x＋2)(x－7)＝x2－5x－14，∴x2－5x－14能被x＋2整除，此时m＝－54