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时间:2018-10-20
《中考数学总复习 综合集训1 数与式试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、综合集训(1) 数与式一、选择题1.(2016·咸宁)冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作(B)A.7℃B.-7℃C.2℃D.-12℃2.(2016·淄博)计算
2、-8
3、-(-)0的值是(B)A.-7B.7C.7D.93.(2016·常州)如图,数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数-对应的点是(C)A.点AB.点BC.点CD.点D4.(2016·广州)下列计算正确的是(D)A.=(y≠0)B.xy2÷=2xy(y≠0)C.2+3=5(x≥0,y≥0)D.(xy3)2=x2y65.下列因式分解正确的是(A)A.2x2-2=2(x+
4、1)(x-1)B.x2+2x-1=(x-1)2C.x2+1=(x+1)2D.x2-x+2=x(x+1)+26.(2015·黄冈)下列结论正确的是(B)A.3a2b-a2b=2B.单项式-x3的系数是-1C.使式子有意义的x的取值范围是x>-2D.若分式的值等于0,则a=±17.(导学号 14952271)(2017·成都预测)设a,b是实数,定义@的一种运算如下:a@b=(a+b)2-(a-b)2,则下列结论:①若a@b=0,则a=0或b=0;②a@(b+c)=a@b+a@c;③不存在实数a,b,满足a@b=a2+5b2;④设a,b是矩形的长和宽,若矩形
5、的周长固定,则当a=b时,a@b最大.其中正确的是(C)A.②③④B.①③④4C.①②④D.①②③二、填空题8.(2016·徐州)-的相反数是____;(2016·齐齐哈尔)-1的倒数是__-1__;(2015·河北)3-2×(-1)=__5__.9.(2016·吉林)小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费__3a+4b__元.10.若a<<b,且a,b为连续正整数,则b2-a2=__7__.11.(导学号 14952272)(2017·凉山预测)观察下列等式:1=12,1+3=22,1
6、+3+5=32,1+3+5+7=42,…,则1+3+5+7+…+2015=__1_0082__.三、解答题12.计算或化简:(1)(2016·益阳)(-1)3+
7、-
8、-(-)0×(-);解:原式=(2)(2016·镇江)tan45°-(-1)0+
9、-5
10、;解:原式=5(3)(2016·重庆)(x-y)2-(x-2y)(x+y);解:原式=x2-2xy+y2-x2+xy+2y2=-xy+3y24(4)(2016·镇江)-;解:原式=-=-==1(5)(2016·重庆)÷(2x-).解:原式=×=13.先化简,再求值:(1)(2017·内江预测)(2x+1)
11、(2x-1)-(x+1)(3x-2),其中x=-1;解:原式=4x2-1-(3x2+3x-2x-2)=4x2-1-3x2-x+2=x2-x+1把x=-1代入得:原式=(-1)2-(-1)+1=3-2-+2=5-34(2)(2016·龙东地区)(1+)÷,其中x=4-tan45°.解:原式=·=,当x=4-tan45°=4-1=3时,原式==14.(导学号 14952273)(2017·达州预测)先阅读下列材料,然后解题:材料:因为(x-2)(x+3)=x2+x-6,所以(x2+x-6)÷(x-2)=x+3,即x2+x-6能被x-2整除.所以x-2是x2+
12、x-6的一个因式,且当x=2时,x2+x-6=0.(1)类比思考(x+2)(x+3)=x2+5x+6,所以(x2+5x+6)÷(x+2)=x+3,即x2+5x+6能被__(x+2)或(x+3)__整除,所以__(x+2)或(x+3)__是x2+5x+6的一个因式,且当x=__-2或-3__时,x2+5x+6=0;(2)拓展探究:根据以上材料,已知多项式x2+mx-14能被x+2整除,试求m的值.解:(1)∵(x+2)(x+3)=x2+5x+6,∴x2+5x+6能被(x+2)整除,或者能被(x+3)整除;当x=-2,或x=-3时,x2+5x+6=0;故答案
13、为:(x+2)或(x+3),(x+2)或(x+3),-2或-3 (2)∵(x+2)(x-7)=x2-5x-14,∴x2-5x-14能被x+2整除,此时m=-54
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