浙江省温州地区2013-2014学年九年级第一次月考数学试卷

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1、浙江省温州地区2013-2014学年第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（▲）A、1.25×105B、1.25×106C、1.25×107D、1.25×1082.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（▲）A、17°B、34°C、56°D、68°3.由5个相同的正方

2、体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（▲）A、B、C、D、4．若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为（▲）A．－6B．6C．-5D．55．二次函数的图象的顶点坐标是（▲）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴的交点的个数是（▲）A．3B．2C．1D．07．对于反比例函数，下列说法不正确的是（▲）A．点在它的图象上B．自变量的取值范围是x≠0C．当时，随的增大而增大D．当时，随的增大而减小OBAyx8.如图，正△AOB的顶点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，则点B的坐标为（▲）A．(2，0)B．(，0)C．(2，0)D．(，0)9、

3、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（▲）A、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/hC、4km/h和4km/hD、4km/h和3km/h10．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（

4、▲）A．B．C．3D．4二、填空题（本大题有6小题，毎小题5分，共30分.将答案填在题中横线上）11．点在反比例函数的图象上，则▲12．从某班学生中随机选一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生人数之比为___▲_____13．抛物线y=ax2-3x+a2-1如图所示，则a=_____▲_______14．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图，依此规律，第n个图形需要棋子___▲___枚，（用含n的代数式表示）……第14题第13题15．如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是_____▲________16．如图，在反比例函数（）的图象上，

5、有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则▲．第15题xyOP1P2P3P41234（第16题）三、解答题（本题8小题，共80分）17．(8分)解不等式，并把它的解集表示在数轴上。18.（8分）已知y与x成反比例，且当x=2时，y=-5。(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当函数y=5时,求x的值。19．（本题10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。第19题

6、图20、（10分）为了迎接十一黄金周，某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入，持平问：风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调整前，实际上是增加了9.4％，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？21．（8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.

7、（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．备用图22．（10分）已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A、B、C、D的坐标，并画出该二次函数的大致图象；（2）求四边形ACDB的面积．23．(12分)某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：x(元)152030…y(件)252010…若日销售量y是销售价x的一次函数．(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；(2)要使每日销

8、售利润最大，每件产品的销售价应定为多少