第2届华杯少年数学邀请赛决赛第二赛试题以及答案

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1、第2届华杯少年数学邀请赛决赛第二赛试题以及答案1.　　有50名学生参加联欢会。第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，三个到会的女生只差2个男生没握手，如此等等，最后一个到会的女生同7个男生握过手，问这50名同学中有多少男生？2.　　分子小于6而分母小于60的不可约真分数有多少个？3.　　己知五个数依次是13，12，15，25，20它们每相邻的两个数相乘得四个数，这四个数每相邻的两个数相乘得三个数，这三个数每相邻的两个数相乘得两个数，这两个数相乘得一个数。请问最后这个数从个位起向左数、可以连续地数到几个0（参看图61）？4

2、.　　用1分、2分和5分的硬币凑成一元钱、共有多少种不同的凑法？5.　　有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车每小时50公里。问：要使两班学生同时到达少年宫，第一班学生步行了全程的几分之几？（学生上下车时间不计）6.　　下面是两个1989位整数相乘：　　　　问：乘积的各位数字之和是多少？决赛面试试题　图661.　　图66是一个对称的图形。黑色部分面

3、积大还是阴影部分面积大？　2.　　你能不能将自然数1到9分别填入图67的方格中，使得每个横行中的三个数之和都是偶数？　3.　　司机开车按顺序到五个车站接学生到学校（图68）。每个站都有学生上车。第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半。车到学校时，车上最少有多少学生？4.　　图69中五个正方形的边长分别是1米、2米、3米、4米、5米。问：白色部分面积与阴影部分面积之比是多少？5.　　用1、2、3、4、5这五个数两两相乘。可以得到10个不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多？6.　　将右边的硬纸片沿虚线折起来。便可作成一个正方体。问：

4、这个正方体的2又号面对面是几号面？7.　　下面是一个11位数，它的每三个相邻数字之和都是20。如你知道打“？”的数字是几？8.　　有八张卡片。上面分别写着自然数1到8（图74）。从中取出三张，要使这三张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？决赛第二赛试题以及答案1.282.1973.104.5415.1/76.17901面试1.一样大2.不可能3.314.2:35.偶数比奇数多6.2号7.78.3