方程及方程组 3

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1、初升高8.5下午四点半两份方程与方程组1.一元一次方程1解关于的方程（1）（2）a2(x－1)+ax+3a=6x+2(a¹2,a¹－3)．2、关于的方程的方程无解，试求的值.练习1.已知是有理数，在下面4个命题：（1）方程的解是．（2）方程的解是．（3）方程的解是．（4）方程的解是．中，结论正确的个数是（）A．0B．1C．2D．32.关于的方程，分别求，为何值时，原方程：（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解．楷体五号二：一元二次方程（1）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）（1）当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根（2）当Δ＝0时，方程有两个相等的实数（3）当Δ＜0

2、时，方程没有实数根．1判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根．（1）x2－3x＋3＝0；（2）x2－ax－1＝0；（3）x2－ax＋(a－1)＝0；（4）x2－2x＋a＝0．2对任何实数ɑ，关于的方程都有实数解，求的范围（2）根与系数的关系（韦达定理）如果ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根分别是x1，x2，那么x1＋x2＝，x1·x2＝1已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值．2若x1和x2分别是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的两根．（1）求

3、x1－x2

4、的值；（2）求的值；（3）x13＋x23．3．已知x1，x2是关于x的

5、一元二次方程4kx2－4kx＋k＋1＝0的两个实数根．（1）是否存在实数k，使(2x1－x2)(x1－2x2)＝－成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；（2）求使－2的值为整数的实数k的整数值；（3）若k＝－2，，试求的值．4已知实数，且满足，求5：已知关于的一元二次方程的两个整数根恰好比方程的两个根都大1，求的值6已知实数满足：（1）求中的最大者和最小者（2）求的最小值7、已知x1，x2是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的

6、面积最大？并求出其最大值．（3）一元二次方程根的分布1．已知方程2(k+1)+4kx+3k-2=0有两个负实根，求实数k的取值范围2.已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是．3关于x的方程的两根同为负数，则（）A．且B．且C．且D．且练习：1.若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am＜Bm＞－Cm＜，且m≠0Dm＞－，且m≠02．填空:：（1）若m，n是方程x2＋2005x－1＝0的两个实数根，则m2n＋mn2－mn（2）如果a，b是方程x2＋x－1＝0的两个实根，那么a3＋a2b＋ab2＋b3

7、是3．已知，当k取何值时，方程kx2＋ax＋b＝0有两个不相等的实数根？4．已知方程x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，求(x1－3)(x2－3)的值．7．若关于x的方程x2＋x＋a＝0有两个正根，求实数a的取值范围．作业1．选择题:（1）下列四个说法：①方程x2＋2x－7＝0的两根之和为－2，两根之积为－7；②方程x2－2x＋7＝0的两根之和为－2，两根之积为7；③方程3x2－7＝0的两根之和为0，两根之积为；④方程3x2＋2x＝0的两根之和为－2，两根之积为0．其中正确说法的个数是（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个（2）关于x的一元二次方程ax2－5x＋a2＋a＝0的

8、一个根是0，则a的值是（（A）0（B）1（C）－1（D）0，或－12．填空:（1）方程2x2－x－4＝0的两根为α，β，则α2＋β2＝．（2）方程2x2＋2x－1＝0的两根为x1和x2，则

9、x1－x2

10、＝．